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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主  编:李大潜
  • 地  址: 湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号华中科技大学逸夫科技楼南楼902室《应用数学》编辑部
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  • 电子邮件:yysx@hust.edu.cn
  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2017年 第30卷 第3期
  • 出刊日期:2017-7月-25日
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2017年第30卷第3期

(下载当期目录)

    • 一类带有阶段结构的扩散捕食系统的全局稳定性分析[英文]
      闻子骏 黄 刚
      本文研究一类带有反应扩散项、食饵具阶段结构的食饵捕食模型. 通过运用Lyapunov直接法和构造合理的Lyapunov泛函, 建立了系统边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到系统全局稳定的充分必要条件,提高已有的结论.
      2017  Vol.  30(3):    475-481    [摘要](152)    [PDF]()
    • 带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性
      刘喜兰 王慧娟 陈 玲
      本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性, 利用构建特殊算子以及Banach 压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件, 并以实例及数值模拟验证了所得结论.
      2017  Vol.  30(3):    482-489    [摘要](129)    [PDF]()
    • 基于极值分布下混合联合位置与散度模型的参数估计
      孔祥超 吴刘仓 詹金龙
      极值分布在金融工程、气象工程和其他领域中都有重要用途, 本文提出基于极值分布下的混合联合位置与散度模型, 通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计. 最后, 通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有用和有效的.
      2017  Vol.  30(3):    490-497    [摘要](118)    [PDF]()
    • NN算子及Weyl型定理
      陈俐宏 周 玮 苏维钢
      本文定义一种新的算子——NN算子, 通过这种新算子定义的NN谱给出有界线性算子满足Weyl定理、 a-Weyl定理、 Browder定理和a-Browder定理的充要条件.
      2017  Vol.  30(3):    498-502    [摘要](92)    [PDF]()
    • 次分数Vasicek随机利率模型下的欧式期权定价
      郭精军 张亚芳
      本文对经典的B-S模型的假设条件进行放松, 在假定利率为随机波动情况下对欧式期权定价进行讨论. 作为利率的载体, 本文首先对零息票债券进行定价, 得出利率风险的市场价格的含义. 其次, 利用投资组合的$\Delta$对冲原理构造无风险资产, 求得欧式期权在 次分数布朗运动驱动的随机利率模型下所满足的偏微分方程. 最后, 经过变量替换转化为经典的热传导方程, 获得了欧式期权定价公式.
      2017  Vol.  30(3):    503-511    [摘要](114)    [PDF]()
    • 几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法
      杨水平
      本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题, 给出相应的误差分析, 并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的. 同时, 也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路.
      2017  Vol.  30(3):    512-524    [摘要](95)    [PDF]()
    • 关于渐近demi-压缩映射和混合平衡问题的迭代算法[英文]
      张丽娟 马红艳
      在Hilbert空间中, 为了找到渐近demi压缩映射的不动点集和混合平衡问题解的公共元, 本文介绍了一种迭代算法, 在某些条件下得到关于公共元的强收敛定理.
      2017  Vol.  30(3):    525-531    [摘要](93)    [PDF]()
    • 一类超线性二阶Hamiltonian周期解的存在性[英文]
      郑兆岳 王 奇
      本文研究一类具新的超二次条件的二阶Hamiltonian系统周期解问题, 利用同调环绕理论和Morse理论得到一些周期解的存在性结论.
      2017  Vol.  30(3):    532-538    [摘要](92)    [PDF]()
    • 基于Pena距离的广义线性回归模型的影响分析
      胡 江 林金官 赵彦勇
      本文利用Pena距离对广义线性回归模型的影响分析进行了讨论, 得到广义线性回归模型的Pena距离公式, 并对公式的性质以及其对高杠异常点的检测得到了相应的结论. 在一定条件下, Pena距离对异常点的检测优于Cook距离.
      2017  Vol.  30(3):    539-546    [摘要](102)    [PDF]()
    • 预估校正法在大规模信号重构问题中的应用
      陈凤华 李双安
      本文研究预估校正法在大规模信号重构中的应用问题. 利用预估校正方法解$\ell_1$正则化最小二乘问题, 获得了理想的信号恢复效果. 数值实验表明提出的算法对于解决大规模稀疏信号恢复问题是有效的.
      2017  Vol.  30(3):    547-555    [摘要](90)    [PDF]()
    • 带有生理时滞的血糖-胰岛素相互作用系统的稳定性
      黄明湛 刘守宗 宋新宇
      本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外,我们通过数值模拟,探讨了两个生理时滞在临床治疗中对控制血糖水平的影响.
      2017  Vol.  30(3):    556-561    [摘要](86)    [PDF]()
    • 基于Stein损失污染数据情形下刻度参数的经验贝叶斯估计
      陈家清 胡锦霞 刘次华
      本文研究基于污染数据情形的一类广义指数分布刻度参数的经验贝叶斯估计问题. 在stein损失函数下, 导出刻度参数的贝叶斯估计以及利用解卷积的核方法构造了该参数的经验贝叶斯估计. 在适当的条件下, 基于超平滑误差分布类证明所提出的经验贝叶斯估计的渐近最优性.
      2017  Vol.  30(3):    562-569    [摘要](88)    [PDF]()
    • 具有内生寿命模型中的多重增长路径与分歧
      董 超 蔡东汉 陈忠斌
      本文将S-形生存概率函数引入Chakraborty内生寿命模型, 研究模型的动态特征. 文中证明描述模型的离散动力系统至少存在一个非零平衡, 至多存在三个非零平衡点, 并在给的参数下出现鞍结点分歧. 在出现三个非零平衡点的情形下, 较高人均资本处的平衡处的生存概率较高, 而较低人均资本处的生存概率较低, 这两个平衡点是稳定的; 处于这两个平衡点之间的平衡点是不稳定的. 此时, 模型描述的经济具有多重增长路径, 并出现“贫困陷阱”.
      2017  Vol.  30(3):    570-575    [摘要](90)    [PDF]()
    • 脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解[英文]
      周泽文 梁志清 曾夏萍 黄军华
      本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型. 在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下, 利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法, 获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件, 并通过数值模拟验证了主要结论.
      2017  Vol.  30(3):    576-588    [摘要](91)    [PDF]()
    • 一类阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的的正解[英文]
      乔 妍 周宗福
      利用Banach压缩映像原理以及构造一个显式迭代, 得到阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的正解的存在唯一性结果. 而且,我们给出了一个误差估计.
      2017  Vol.  30(3):    589-594    [摘要](99)    [PDF]()
    • 二元最小能量小波框架的特征刻画
      陈清江 李婷婷 雷晓婷
      针对二元小波框架在图像处理中应用的有效性, 本文研究二元最小能量小波框架的特征. 给出二元最小能量小波框架存在的充分必要条件, 刻画了二元最小能量小波框架的特征.通过对加细函数和小波函数对应的面具函数进行多相分解, 提出二元最小能量小波框架的分解与重构算法,并给出数值算例.
      2017  Vol.  30(3):    595-602    [摘要](82)    [PDF]()
    • 混合系数线性模型的一类有偏估计
      蔡择林 江秉华 陈金阳
      本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题. 利用压缩估计方法给出该模型的一类有偏估计, 研究新估计的一些优良性质, 在一定条件下证明这类估计优于s-K估计$^{[7]}$.
      2017  Vol.  30(3):    603-606    [摘要](84)    [PDF]()
    • 完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波
      尹晓军 杨联贵 张瑞岗 刘全生 杨红丽
      在正压流体中, 利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发, 推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程, 并利用Jacobi椭圆函数展开法, 求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波, 表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.
      2017  Vol.  30(3):    607-612    [摘要](85)    [PDF]()
    • 修正的积分型求和算子在Orlicz空间中的逼近[英文]
      韩领兄 吴嘎日迪
      本文介绍由$\varPhi(x)$构成的Orlicz空间$L^*_\varPhi[0,\infty)$, 并介绍Orlicz空间的Hardy-Little-wood性质. 然后给出Orlicz空间中修正的加权$K$-泛函与加权连续模的等价定理, 最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理. 从而推广了该算在$L_p[0,\infty)$空间中逼近性质.
      2017  Vol.  30(3):    613-622    [摘要](97)    [PDF]()
    • 求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法[英文]
      关晋瑞 冯月华 Zubair Ahmed
      M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用, 已成为近年来的热点问题之一, 有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法, 给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现有的不动点迭代法收敛速度快, 数值实验也验证了新方法的有效性.
      2017  Vol.  30(3):    623-630    [摘要](82)    [PDF]()
    • 扩散过程的随机序及其在偏微分方程上的应用[英文]
      文江辉 吴超仲 王湘君
      随机序用于比较分布函数的中心位置和分散程度, 而这两个特征反映了两个变量或随机过程的大小关系. 由于随机过程的不确定性性质, 其随机序的研究相对较为困难. 因此, 本文旨在分析扩散过程随机序关系, 以随机微分方程为媒介, 利用条件期望的性质, 直接证明了扩散过程的强序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes转移序的性质. 然后将随机序方法应用到扩散过程的Fokker-Planck方程中, 验证了一类偏微分方程解的弱比较定理.
      2017  Vol.  30(3):    631-637    [摘要](104)    [PDF]()
    • $R^n$上加权分数阶$p$-Laplacian的特征值问题[英文]
      张 娜 章国庆 刘三阳
      本文研究一类$R^n$上加权分数阶$p$-Laplacian的特征值问题, 得到特征值和特征函数的一些性质.
      2017  Vol.  30(3):    638-643    [摘要](77)    [PDF]()
    • 与障碍问题有关的一些正则性结果[英文]
      张 琪 高红亚
      本文考虑在强制和增长条件下的非齐次$\cal A$-调和方程的解. 使用Sobolev空间方法, 得到局部正则性和局部有界性结果. 这些结果是经典结果的推广.
      2017  Vol.  30(3):    644-651    [摘要](88)    [PDF]()
    • $\rho$-混合序列移动平均过程的完全矩收敛的收敛速率[英文]
      邓小芹 吴群英
      本文在适当的矩条件下, 通过利用$\rho$-混合序列移动平均过程的中心极限定理及其矩不等式,采用多重截尾的方法, 获得了$\rho$-混合序列关于移动平均过程完全矩收敛的收敛速率相关结论, 扩大了应用范围.
      2017  Vol.  30(3):    652-664    [摘要](79)    [PDF]()
    • 无穷个增生映射和的半隐式算法、Ergodic收敛及Curvature系统[英文]
      魏 利 段丽凌 郑雅琴
      在实一致凸且$q$一致光滑Banach空间中, 构造无穷个m增生映射和$\mu_i$逆强增生映射和的公共零点的半隐式迭代算法. 证明ergodic收敛性. 与近期研究成果相比, 限定条件更弱. 此外, 还研究了一类curvature系统并证明其解恰好是无穷个m增生映射和$\mu_i$逆强增生映射和的公共零点, 进而验证了迭代算法的有效性.
      2017  Vol.  30(3):    665-676    [摘要](77)    [PDF]()
    • $s$-齐性空间与$s$-齐性测度
      彭峰集
      Bylund和Gudayol(2000)指出, 若紧度量空间$X$有有限的Assouad维数$s$和正的下Assouad 维数$t$,则对任意$s'>s$和$0
      2017  Vol.  30(3):    677-683    [摘要](83)    [PDF]()
    • Carath'eodory方程的平均化[英文]
      马学敏 李宝麟
      本文中, 我们通过利用平均化方法,将非自治常微分方程转化成自治方程, 刻画了其平均化过程, 得到非自治方程的平均化方程, 而且利用Henstock-Kurzweil积分, 建立了Carathéodory方程的周期和非周期的平均化定理.
      2017  Vol.  30(3):    684-692    [摘要](81)    [PDF]()
    • 一致不连通集和双李卜希兹映射[英文]
      代玉霞
      本文证明上Assouad维数为$s$的一致不连通集可以双李卜希兹嵌入到下维数为$t$的集合中,其中$t>s$. 推广了Mattila和Saaranen(2009)得到的已有结果.
      2017  Vol.  30(3):    693-698    [摘要](77)    [PDF]()
    • 含信用风险的上限型权证期权定价
      徐龙华
      本文通过公司价值模型研究一类含信用风险的上限型权证期权的定价. 一方面利用鞅的方法推导出公司负债和无风险利率为常数情况下上限型权证期权的定价; 另一方面通过概率的 方法推导出含信用风险的上限型权证期权定价公式, 该公式推广了Black-Scholes的欧式期权定价.
      2017  Vol.  30(3):    699-705    [摘要](77)    [PDF]()
    • 一类抛物方程的降基连续时空有限元方法
      董自明 李 宏 赵智慧
      本文将连续时空有限元方法和降基方法相结合研究一类抛物方程. 该类降基连续时空有限元方法既具有时空高精度的优势, 又具有降基法减少自由度的优点. 并给出一类抛物方程的降基离散形式, 证明数值解的存在唯一性. 通过给出输出函数, 研究对偶问题, 证明降基连续时空有限元解的后验误差估计.
      2017  Vol.  30(3):    706-714    [摘要](92)    [PDF]()

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