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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主  编:李大潜
  • 地  址: 湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号华中科技大学逸夫科技楼南楼902室《应用数学》编辑部
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  • 电子邮件:yysx@hust.edu.cn
  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2018年 第31卷 第2期
  • 出刊日期:2018-4-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2018年第31卷第2期

(下载当期目录)

    • 一类带立方源项的Keller-Segel模型的分支结构[英文]
      高海燕
      本文在2维空间中运用Crandall和Rabinowitz的分支理论研究一类带立方源项的Keller-Segel模型的分支问题. 证明了局部分支解的存在性, 并且 在分支点附近确定了分支方向.
      2018  Vol.  31(2):    243-249    [摘要](111)    [PDF]()
    • 混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价
      郭精军 程志勇
      本文建立混合高斯模型下支付连续红利的永久美式期权定价模型. 利用自融资策略和分数伊藤公式, 得到永久美式期权价值所满足的偏微分方程. 其次, 由永久美式期权的实施条件与看涨-看跌期权的对称关系, 获得看涨与看跌期权的定价公式与最佳实施边界.最后, 利用平安银行的日收盘价对标的资产进行实证分析, 结果表明: 用混合高斯模型模拟出的股票价格与真实股票价格比较接近, 能够反映股票的整体走势.
      2018  Vol.  31(2):    250-256    [摘要](100)    [PDF]()
    • 含三次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定[英文]
      徐衍聪 乔志琴 陈晓和
      本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定. 我们发现能够出现七族强度递减的平面波解, 并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的, 而所有带有不 同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的. 特别要说明的是, 结果表明五次项比三次项更能使得波传播更稳定.
      2018  Vol.  31(2):    257-268    [摘要](91)    [PDF]()
    • 含Hardy-Sobolev临界指数项的$p$-$q$型椭圆边值问题的非平凡解
      徐 冬 邓志颖
      讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的$p$-$q$型椭圆方程.由变分方法及山路引理, 得到方程正解的存在性, 应用 Lyusternik-Schnirelman 指标理论, 得到方程的无穷多解.
      2018  Vol.  31(2):    269-280    [摘要](49)    [PDF]()
    • 一类有平方根功能反应、食饵避难及互相干扰的脉冲食物链系统研究[英文]
      周 斯 邵远夫 刘 钦 王 圳
      本文构建一类具有平方根功能反应, 食饵避难与捕食者相互干扰的脉冲食物链系统; 证明系统的一致有界性; 利用小振幅扰动技术, 弗洛凯理论和比较定理, 研究食饵和顶端捕食者灭绝周期解的存在性和全局渐进稳定性; 通过构造李雅普诺夫函数, 得到系统持久的充分条件; 然后通过数值模拟验证了理论结果, 进一步揭示了系统复杂的动力学性质; 最后分析所得结果的生物意义, 并就相关控制策略提出了一些可行的意见与建议.
      2018  Vol.  31(2):    281-299    [摘要](62)    [PDF]()
    • L\"{u}roth展式中数字和的快速增长速度[英文]
      谭小燕 王宪军
      我们研究L\"{u}roth展式中数字和的快速增长速度,并证明相关水平集的Hausdorff维数是满维的.
      2018  Vol.  31(2):    300-304    [摘要](66)    [PDF]()
    • 基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究
      曹艳华 张静静
      本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解(Singular Value Decomposition, 简称SVD)算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵SVD分解的基础上, 给出两种本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, 简称POD)算法, 将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟, 进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性. 最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性.
      2018  Vol.  31(2):    305-314    [摘要](227)    [PDF]()
    • 一类边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性
      贾建梅 姚佳欣 王文霞
      本文研究边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性与不存在性及扰动参数对正解存在性的影响.利用不动点指数理论, 得出边值问题至少有一个正解、两个正解以及无解的充分条件.
      2018  Vol.  31(2):    315-324    [摘要](58)    [PDF]()
    • 关于P-凸性与F-凸性的一些注记[英文]
      周呈花 巩万中 张道祥
      本文得到在赋Orlicz范数(或Luxemburg范数)下Orlicz-Bochner序列空间$l_{M}(X_s)$为P-凸的当且仅当$l_M$是P-凸的, 且$\{X_s\}$为等度P-凸的. 据此可得$l_{M}(X_s)$为F-凸的当且仅当$l_M$是F-凸的, 且$\{X_s\}$ 为等度F-凸的. 本文也讨论了Orlicz-Bochner函数空间$L_M(\mu,X)$中的F-凸性.
      2018  Vol.  31(2):    325-332    [摘要](50)    [PDF]()
    • 随机函数关于矩完全收敛精确渐近性的一般规律
      李云霞
      本文研究随机函数关于一类新的矩完全收敛性的精确渐近性的一般规律, 并将此结果应用于$U$统计量、 范米塞斯统计量、 线性过程、 滑动平均过程、 以及在线性模型和方幂和的误差估计等, 得到的一般规律可以描述边界函数、权重函数、 收敛速度和完全收敛性研究中的极限值之间的关系.
      2018  Vol.  31(2):    333-340    [摘要](214)    [PDF]()
    • 一个分数阶方程组积分边值问题的正解[英文]
      程 伟 徐家发 Donal O'Regan
      本文研究一个分数阶方程组积分边值问题.利用不动点指数方法, 采用非负凹凸函数刻画非线性项间的耦合行为, 并借助单调有界原理, 获得该问题正解的存在性结果, 并构造了近似解的迭代序列, 推广和完善了已有的一些结果.
      2018  Vol.  31(2):    341-349    [摘要](34)    [PDF]()
    • 带有同号截距和负斜率的一维不连续分段线性映射的边界碰撞分叉曲线
      顾恩国 卢俊波 罗阿木 刘阳庆
      本文研究一维带有同号截距的分段线性映射动力系统的边界碰撞分叉问题. 根据截距的位置关系, 将问题分成两类, 并采用Leonov方法来研究边界碰撞分叉曲线. 另外确定了边界碰撞分叉曲线和flip分叉曲线所围成的周期区域. 研究结果表明, 当分段线性映射具有同号截距时, 其具有非常丰富的周期结构.
      2018  Vol.  31(2):    350-356    [摘要](56)    [PDF]()
    • 应用Riccati展开法求非线性分数阶偏微分方程的新精确解[英文]
      杨 娟 冯庆江
      应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶 Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义.
      2018  Vol.  31(2):    357-363    [摘要](201)    [PDF]()
    • 一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式
      盛秀兰 赵润苗 吴宏伟
      对一维Neumann 边界条件的线性双曲方程, 利用有限差分方法建立高阶差分格式. 由方程和边界条件得到在空间边界点的三阶和五阶导数值, 进而分别在内点和边界点建立三点和两点紧差分格式, 其截断误差关于时间和空间分别为二阶和四阶; 利用离散的能量估计方法, 分析差分格式的收敛性和稳定性; 通过数值算例, 验证理论分析结果.
      2018  Vol.  31(2):    364-373    [摘要](41)    [PDF]()
    • 带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性[英文]
      蒋 伟 周宗福
      本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题. 利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法, 获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果, 推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.
      2018  Vol.  31(2):    374-383    [摘要](42)    [PDF]()
    • 对数伽玛分布尺度参数的Bayes估计在LINEX与复合LINEX损失函数下的比较
      王成元 黄先玖
      在LINEX损失函数与复合LINEX损失函数下, 研究对数伽玛分布尺度参数$\theta$的Bayes估计、E-Bayes 估计和多层Bayes估计. 给出先验分布为伽玛分布和Jeffreys先验分布时的Bayes估计, 进而给出先验分布为伽玛分布时的E-Bayes估计和多层贝叶斯估计. 通过数据模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性, 并且发现一些数据表中存在一定的规律.
      2018  Vol.  31(2):    384-391    [摘要](51)    [PDF]()
    • 年龄结构SIQRS传染病模型稳定性及接种决策
      王改霞 刘纪轩 李学志
      讨论年龄结构SIQRS传染病模型, 得出基本再生数$\Re_0 $和带接种隔离再生数$\Re(\psi)$的表达式, 证明了当 $\Re(\psi)<1$时, 无病平衡点局部渐近稳定;当$\Re_0<1$时, 无病平衡点全局渐近稳定; 当$\Re(\psi)>1$时, 无病平衡点不稳定, 此时存在地方病平衡点. 利用这些结果给出对于个体来说是一个年龄还是多个年龄接种的最优决策, 并且给出了一次还是两次接种的最优决策.
      2018  Vol.  31(2):    392-399    [摘要](39)    [PDF]()
    • 一个无约束优化的非单调拟牛顿型ODE方法
      周 鑫 欧宜贵
      给出一个求解无约束优化的非单调拟牛顿型ODE方法. 它的主要特点是:在每次迭代时, 搜索方向仅需计算矩阵和向量的乘积就能获得, 从而避免求解线性方程组系统, 减少算法的计算量.然后采用一个改进的非单调线搜索以获得下一个新迭代点. 在适当的条件下, 该方法还是整体收敛和局部超线性收敛的. 初步的数值试验结果表明了其有效性.
      2018  Vol.  31(2):    400-407    [摘要](53)    [PDF]()
    • 基于经验似然方法的向量复合泊松过程研究[英文]
      程从华
      在本文中,在随机过程的一阶矩和二阶矩都存在的条件下,当随机过程时间趋于无穷大时,我们将证明关于向量复合泊松过程期望的对数似然比统计 量依分布收敛到$F$分布. 最后,通过数值模拟实验表明我们的方法是可行的.
      2018  Vol.  31(2):    408-416    [摘要](49)    [PDF]()
    • 关于酉不变范数不等式的一个注记
      刘 新 杨晓英
      本文研究酉不变范数不等式的问题. 利用函数的凸性, 得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式, 理论验证, 证明了新不等式优于相关文献中的结果.
      2018  Vol.  31(2):    417-421    [摘要](40)    [PDF]()
    • $\tilde{\rho}$混合样本下非参数核回归估计的渐近性质
      杨秀桃 杨善朝
      本文在$\tilde{\rho}$混合样本下讨论Priestley和CHAO(1972)提出的一类非参数核回归估计的渐近性质, 在较弱的条件下证明了该估计的完全收敛性与强相合性.
      2018  Vol.  31(2):    422-428    [摘要](51)    [PDF]()
    • 离散时间不确定脉冲系统的有限时间稳定性与滤波
      仝云旭 李桂花 刘婷婷 陈绍东
      本文研究离散时间不确定脉冲系统的有限时间稳定性和滤波问题. 利用线性矩阵不等式和松弛变量方法, 不仅给出了滤波误差系统有限时间稳定和满足性能要求的充分条件, 另外也给出了滤波器存在的充分条件和设计方法. 最后通过数值模拟表明了结论的可行性和有效性.
      2018  Vol.  31(2):    429-435    [摘要](39)    [PDF]()
    • 非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解[英文]
      郭仲凯 王文娅
      本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.
      2018  Vol.  31(2):    436-440    [摘要](200)    [PDF]()
    • 一种求解半向量二层规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法
      张 涛 吕一兵
      下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用. 本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程, 设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后, 利用线性半向量二层规划算例和非线性半向量二层规划算例进行数值仿真, 仿真结果表明, 算法中的KKT背离度量方程能有效控制下层问题Pareto最优解的精度, 从而确保问题最优解的真实有效性.
      2018  Vol.  31(2):    441-448    [摘要](34)    [PDF]()
    • 耦合隐藏马尔科夫模型的算法研究
      胡淑兰 张 璇 李慧菁
      本文在隐藏马尔科夫的基础上介绍了耦合隐藏马尔科夫模型, 基于隐藏马尔科夫的算法计算了耦合隐藏马尔科夫模型的对数似然函数, 提出了耦合隐藏马尔科夫模型的EM算法及Viterbi算法, 用以估计模型的参数及隐藏状态序列, 最后利用实例讨论了该算法的准确性及有效性.
      2018  Vol.  31(2):    449-456    [摘要](197)    [PDF]()
    • 负超可加相依样本密度函数核估计的相合性
      聂彩玲 李永明 应 锐
      本文研究负超可加相依样本的密度函数核估计相合性. 利用负超可加相依序列的不等式与性质, 获得了密度函数核估计的逐点相和性和一致相和性以及$r$阶矩相和性.
      2018  Vol.  31(2):    457-462    [摘要](36)    [PDF]()
    • 一类复差分方程组的亚纯解[英文]
      苏先锋 张庆彩
      文中利用亚纯函数Nevanlina理论和复差分理论, 研究一类复差分方程组有限级非亚纯允许解的存在性问题. 同时, 讨论了这类复差分方程组存在有限级亚纯允许解时方程组的形式.
      2018  Vol.  31(2):    463-473    [摘要](41)    [PDF]()
    • 关于Rosenblatt过程的随机Fubini定理[英文]
      姜 国 李楚进
      本文根据Rosenblatt过程的H\"{o}lder连续性, 给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分. 进一步, 得到在该积分意义下的随机Fubini定理.
      2018  Vol.  31(2):    474-479    [摘要](39)    [PDF]()

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