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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
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  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2019年 第32卷 第4期
  • 出刊日期:2019-10-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2019年第32卷第4期

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    • Poisson-Geometric模型下时间一致的最优再保险-投资策略选择
      杨 鹏 杨志江 孔祥鑫
      本文研究Poisson-Geometric模型下, 时间一致的再保险-投资策略选择问题. 在风险模型中, 理赔发生次数用Poisson-Geometric过程描述, 保险公司在进行再保险时, 按照方差值原理计算再保险的保费. 保险人在金融市场上投资时, 风险资产满足带跳的随机微分方程. 保险人的目标是, 选择一个时间一致的再保险-投资策略, 最大化终止时刻财富的均值同时最小化其方差. 通过使用随机控制理论, 求得时间一致的再保险-投资策略以及值函数的显式解. 最后分析结果的经济意义, 并通过数值计算, 解释了模型参数对最优策略的影响.
      2019  Vol.  32(4):    729-738    [摘要](230)    [PDF](266)
    • 基于Pena距离的双重广义线性模型的统计诊断
      邢伊琦 吴刘仓 聂兴锋
      本文主要研究双重广义线性模型, 考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断, 比较删除模型与未删除模型相应的诊断统计量之间的变化. 首次提出基于双重广义线性模型下的Pena距离. 通过一些模拟研究以及实例分析, 比较不同诊断统计量判别异常点或强影响点的差异, 研究结果表明本文提出的理论和方法是行之有效的.
      2019  Vol.  32(4):    739-746    [摘要](218)    [PDF](257)
    • 一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法[英文]
      许小勇 周凤英 谢 宇
      本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法, 求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解. 利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下, 导出Chebyshev的分数次积分公式. 通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法, 将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解. 给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析. 数值例子证明了本文方法的有效性.
      2019  Vol.  32(4):    747-766    [摘要](220)    [PDF](259)
    • 求二次比式和问题全局解的一个新的确定性算法
      张 博 高岳林
      本文研究一类二次比式和规划问题. 首先, 利用等价转换的方法把原问题转化为一个非线性规划问题, 并且这个非线性规划问题的目标函数通项的分子和分母都分别是两项线性函数乘积和再加上一个线性函数的形式, 再根据两项线性函数乘积和的特性, 对目标函数进行线性松弛, 以确定原问题最优值的下界, 从而提出一个求解线性规划问题的分支定界算法, 并证明该算法的收敛性. 最后, 数值结果表明所提出的算法是可行有效的.
      2019  Vol.  32(4):    767-777    [摘要](233)    [PDF](263)
    • (2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的留数对称及其相互作用解
      葛楠楠 任晓静
      运用Painlev\'{e}截断展开方法得到(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的非局域留数对称和B\"{a}cklund 变换. 由于非局域对称不能直接对(2+1)维KP方程进行约化求解, 因此, 需要将非局域对称局域化. 然后, 利用相容的Riccati展开(CRE)可解的概念证明(2+1)维KP方程的CRE可解性, 从而求出(2+1)维KP方程的新的相互作用解.
      2019  Vol.  32(4):    778-784    [摘要](220)    [PDF](246)
    • Hilbert空间中关于不动点问题粘滞逼近法的一个修正[英文]
      刘 英 孔 航
      本文对Hilbert空间中关于非扩张映射不动点问题的粘滞逼近法提出一个修正, 该修正后的算法取消了粘滞逼近法中的一个控制条件, 并建立了该算法的一个强收敛定理.
      2019  Vol.  32(4):    785-789    [摘要](213)    [PDF](199)
    • 耗散Boussinesq方程弱解的爆破
      苏 晓 王书彬 宋瑞丽
      本文主要研究一类耗散Boussinesq方程的初边值问题的弱解的有限时间爆破. 我们主要研究了当初值落在位势井内时, 弱解在有限时间爆破的充分必要条件, 并给出爆破时间的下界估计. 本文是对WANG和SU(2016)的文章的一个补充.
      2019  Vol.  32(4):    790-795    [摘要](210)    [PDF](202)
    • 带有标准发生率和信息干预的时滞SIRS传染病模型的稳定性分析
      赵英英 胡 华
      本文考虑一类具有标准发生率和信息干预的时滞SIRS传染病模型. 通过分析模型的特征方程, 讨论无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定性. 应用Halanay不等式对无病平衡点的全局渐近稳定性进行证明. 通过构造适当的Lyapunov函数讨论地方病平衡点全局渐近稳定性. 最后通过数值模拟分析一些重要参数对疾病传播的影响.
      2019  Vol.  32(4):    796-804    [摘要](212)    [PDF](211)
    • 一阶非自治共振系统周期解的存在性
      陈瑞鹏 李小亚
      研究一阶非自治共振系统周期解的存在性, 其中非线性项为连续周期函数. 运用Miranda定理和Schauder不动点定理, 本文为上述系统建立周期解存在性的新结果. 所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.
      2019  Vol.  32(4):    805-810    [摘要](214)    [PDF](210)
    • 2-维Ginzburg-Landau方程的一种混合有限元方法的高精度分析
      李庆富 王俊俊
      针对2-维Ginzburg-Landau方程, 采用$EQ_{1}^{\textrm{rot}}$非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法. 在半离散格式和线性化的Euler格式下, 分别有技巧的导出了原始变量$u$在$H^{1}$能量模意义下及流量$\vec{p}$在$L^2$模意义下的$O(h^{2}+\tau^2)$~阶的超逼近性质. 给出一个数值算例验证了理论结果的正确性.
      2019  Vol.  32(4):    811-819    [摘要](208)    [PDF](207)
    • 非广义$\mathcal {H}$-张量的判定准则[英文]
      孙德淑 王 峰
      给出判定非广义$\mathcal {H}$-张量的充要条件, 从理论上彻底解决了不可约非广义$\mathcal {H}$-张量的判定问题, 并给出判定不可约非广义$\mathcal {H}$-张量的具体算法. 最后, 利用数值算例表明了结果的有效性.
      2019  Vol.  32(4):    820-826    [摘要](205)    [PDF](207)
    • Brown运动增量局部重对数律的一个注记
      莫永向
      本文利用Brown运动的大偏差, 研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律, 对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.
      2019  Vol.  32(4):    827-831    [摘要](212)    [PDF](198)
    • 一类具有四条分界射线的近哈密顿系统的极限环分支[英文]
      王 皓 梁 峰
      应用分片光滑近哈密顿系统一阶Melnikov函数方法, 研究一类由四个角形区域合成的全局中心的极限环扰动分支. 当扰动项为$n$次多项式时, 给出由中心分支出来的极限环的个数的上下界.
      2019  Vol.  32(4):    832-837    [摘要](212)    [PDF](200)
    • 具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性[英文]
      巴 吉 刘亭亭 马巧珍
      本文研究$\mathbb{R}^{2}$上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正 Swift-Hohenberg方程的动力行为. 为了克服无界域上 Sobolev嵌入不紧的困难, 我们先定义了问题在$L^2(\mathbb{R}^{2})$ 上的连续共圈, 并且建立了当空间变量足够大时, 解尾部的一致估计. 通过解的一致估计, 我们证明了随机动力系统的拉回渐近紧性, 进一步得到了随机吸引子的存在性.
      2019  Vol.  32(4):    838-850    [摘要](202)    [PDF](200)
    • 互补问题的一个新例外族[英文]
      陈 玉 陈翠玲 韩彩虹
      本文对互补问题提出一个新的广义例外族, 它是例外族和d方向序列概念的推广; 证明如果连续函数不存在广义例外族, 那么该互补问题一定有解; 也分别证明在Karamardian型条件, Isac and Gowda型条件或$P$-阶广义强制型条件下, 连续函数不存在广义例外族; 应用该广义例外族概念到 $P_{*}$ 映射互补问题, 得到了一个新的存在性定理.
      2019  Vol.  32(4):    851-859    [摘要](204)    [PDF](200)
    • 一类$p$-Laplace方程非局部边值问题解的性态研究
      付美美 谢君辉
      本文研究一类具非局部边值条件的$p$-Laplace抛物型方程解的性态. 利用抛物型方程的上下解方法和一些基本理论, 得到该问题解的整体存在性, 有限时刻爆破以及爆破速率的估计等结论.
      2019  Vol.  32(4):    860-864    [摘要](204)    [PDF](200)
    • NSD样本最近邻密度估计的强相合性
      聂彩玲 李永明 应 锐
      本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性. 利用负超可加相依序列的不等式与性质, 获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.
      2019  Vol.  32(4):    865-871    [摘要](204)    [PDF](200)
    • 一类新型$\alpha$-可容许映射及相关公共不动点定理
      江秉华 蔡择林 李必文 陈金阳
      本文定义一种向量版本的三角型 $\alpha$-可容许映射, 在没有利用锥的正规性条件下, 得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型 $\alpha$-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理, 所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.
      2019  Vol.  32(4):    872-878    [摘要](205)    [PDF](194)
    • 完备的$\nu$-广义度量空间上的不动点定理[英文]
      刘先鹏 纪培胜
      本文对度量空间中$C$类函数的压缩映射进行推广. 在完备的$\nu$-广义度量空间上, 利用构造迭代序列的方法, 证明了关于($\psi$,$\phi$)-类型压缩映射的不动点定理. 并且证明了广义的$F$类型压缩和广义$\theta$类型压缩映射.
      2019  Vol.  32(4):    879-886    [摘要](201)    [PDF](199)
    • Toeplitz矩阵填充的 $\ell$-步修正增广拉格朗日乘子算法[英文]
      温瑞萍 李姝贞
      基于 Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法, 本文给出此算法的一种加速策略, 提出Toeplitz矩阵填充的 $\ell$-步修正增广拉格朗日乘子算法. 该方法通过削减原 MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输, 提高算法的运行效率. 同时也证明了新算法的收敛性. 最后以数值实验表明 $\ell$-步修正增广拉格朗日乘子算法比原 MALM算法更有效.
      2019  Vol.  32(4):    887-899    [摘要](207)    [PDF](197)
    • 具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解[英文]
      许丽萍 陈海波
      本文研究一类非线性Kirchhoff型方程. 非线性项函数$f(x,u)$ 在无穷远处关于 $u$ 是渐进线性或渐进非线性的. 若位势函数$V(x)$和非线性项$f(x,u)$满足给定的条件, 本文在工作空间缺乏紧性嵌入的情形下获得该方程正解的存在性.
      2019  Vol.  32(4):    900-909    [摘要](205)    [PDF](196)
    • 变指数二进鞅空间上二进求导极大算子有界性研究[英文]
      张传洲 夏 绮 张学英
      本文研究变指数二进鞅空间理论. 借助于对数H\"{o}lder连续的等价刻画, 得到Doob不等式.借助于变指数鞅空间的原子分解理论, 证明二进求导极大算子的有界性, 上述结果推广了经典情形结论.
      2019  Vol.  32(4):    910-919    [摘要](212)    [PDF](202)
    • 未知控制方向的简单线性对象间接自适应跟踪系统的稳定性分析[英文]
      潘青飞 阮荣耀 谢 鹏
      本文研究一类一阶线性连续时间对象的自适应跟踪器, 并给出不同估计量和 修正确定性等价控制律. 我们克服了确定损失的困难(或控制)的系统增益的估计值是零, 纠正了米德尔顿和Kokotovic的文章(1992)对上述对象的间接自适应调节的一些实质性的错误的结果. 在构建的自适应跟踪系统中, 得到相平面轨迹或完全描述闭环系统的非线性行为的显式解的 显式表达式, 并对所设计的自适应跟踪系统可能由损失估计模型的稳定性所带来问题进行分 析. 讨论了这些结果对高阶线性连续时间对象的间接自适应跟踪情况的影响. 同时通过类似的模式讨论了 未知的控制方向和模型参数.
      2019  Vol.  32(4):    920-929    [摘要](208)    [PDF](202)
    • 面板数据分位数回归模型的工具变量估计
      邹 灵 吴东晟 杨宜平
      针对含有内生变量的面板数据回归模型, 提出基于工具变量的分位数回归估计方法. 首先, 通过引入工具变量解决协变量的内生性问题, 然后利用分位数回归的方法对回归系数进行估计. 在一些正则条件下, 证明所提出估计的大样本性质, 通过模拟研究证实该方法的有限样本性质.
      2019  Vol.  32(4):    930-934    [摘要](208)    [PDF](197)
    • 基于模块脉冲函数的非线性随机It\^{o}-Volterra积分方程数值解[英文]
      桑小艳 姜 国 吴介恒 卢逸扬
      为求解非线性随机It\^{o}-Volterra积分方程, 本文介绍了一种基于模块脉冲函数的有效数值方法. 运用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程. 通过误差分析, 证明该方法收敛速度良好. 最后, 利用实例验证了此方法的有效性.
      2019  Vol.  32(4):    935-946    [摘要](211)    [PDF](205)
    • 凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法
      黎健玲 安 婷 曾友芳 郑海艳
      本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法. 在每次迭代中, 通过求解一个线性方程组产生搜索方向. 在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内, 且算法至多经$\mathcal{O}(n|\mathrm{log}\epsilon|)$次迭代可得到一个$\epsilon$-最优解.
      2019  Vol.  32(4):    947-956    [摘要](209)    [PDF](203)

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