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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
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  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2019年 第32卷 第1期
  • 出刊日期:2019-1-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2019年第32卷第1期

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    • 一类具有外部食物资源和随机干扰的非自治捕食与被捕食模型动力学研究[英文]
      惠洪文 聂麟飞
      本文提出一类具有外部食物资源和季节转换的随机Lotka-Volterra捕食模型, 得到模型全局正解的存在性与有界性. 进一步, 通过采用构造合适的Lyapunov函数、比较原理等方法, 分别得到模型周期解的存在性与全局吸引性、种群的持久性与灭绝性, 并讨论了白噪声对种群的影响.
      2019  Vol.  32(1):    1-10    [摘要](16)    [PDF]()
    • 纵向数据下线性模型的模态回归估计
      黄星寿 赵培信 杨宜平
      本文考虑纵向数据下线性回归模型的稳健估计问题. 通过结合模态回归(modal regression)方法和二次推断函数(quadratic inference functions)技术, 提出了一种基于模态回归的估计过程. 证明了回归系数的估计是相合的, 并给出了其渐近分布. 数据模拟结果表明所提出的估计方法具有较好的稳健性和有效性.
      2019  Vol.  32(1):    11-18    [摘要](13)    [PDF]()
    • Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下$p$阶矩和几乎必然稳定性[英文]
      余国胜
      本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下 $p$ 阶矩和几乎必然稳定性. 我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法, 首先研究一般衰减意义下$p$ 阶矩稳定性. 然后, 运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性. 推广并改进了已有文献的一些结果. 最后, 给出一个实例解释所得结果.
      2019  Vol.  32(1):    19-31    [摘要](11)    [PDF]()
    • Wilson元插值误差渐近估计
      宋士仓 卢利娟
      Wilson元是工程界常用的一种有限元计算方法, 但在理论分析中插值误差估计的常数只知道存在, 不知道具体值. 本文给出了在$L^2$、$H^1$范数意义下Wilson元在参考单元和一般单元上插值误差渐近估计, 导出了主要常数. 这种精确的估计为有限元后验误差估计和自适应计算提供保障.
      2019  Vol.  32(1):    32-38    [摘要](13)    [PDF]()
    • 一类含临界指数和凹项的非局部问题多重正解的存在性
      梁金平 索洪敏 雷春雨
      本文研究一类含临界指数和凹项的非局部问题. 利用山路引理及Ekeland变分原理等变分方法, 获得了该类型问题至少存在两个正解.
      2019  Vol.  32(1):    39-44    [摘要](42)    [PDF]()
    • 隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题[英文]
      何其祥
      在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响. 为此, 本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场, 由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合. 由期望效用最大化构建随机控制模型, 考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性, 进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题, 并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题, 得到解的存在唯一性. 本文最后给出若干数值模拟结果, 结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.
      2019  Vol.  32(1):    45-62    [摘要](43)    [PDF]()
    • $\varOmega$-凸集的组合与结构性质[英文]
      陈晶晶 国 起
      本文研究$\varOmega$-凸集的组合性质和结构性质. 在一定条件下, 证明关于$\varOmega$-凸集的Randon型定理, Helly型定理. Caratheodory型定理以及Minkowski型定理, 并举例说明对一般的$\varOmega$-凸集这些定理不一定成立. 文中所得结果是关于凸集的这些类型定理的推广, 同时也为有关$\varOmega$-凸函数的研究提供了理论工具.
      2019  Vol.  32(1):    63-70    [摘要](12)    [PDF]()
    • 一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析
      王俊俊 郭丽娟
      采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元$(Q_{11}+Q_{10}\times Q_{01})$分析了一类半线性抛物方程的$H^1$-Galerkin 格式下的无网格比超逼近性质. 首先, 引入一个时间离散方程, 将误差拆分成时间误差和空间误差两部分. 其次, 通过时间误差给出时间离散方程解的正则性, 再利用空间误差得到了有限元解$U_h^n$ 的$W^{0,\infty}(\varOmega)$ 模有界, 整个过程避免时间步长$\tau$ 和空间剖分参数$h$ 的比值, 即网格比的出现. 最后, 当原始方程右端项$f(u)$ 满足局部Lipschitz 条件时, 有技巧地导出了原始变量$u$ 在$H^{1}(\varOmega)$ 模意义下及流量~$\vec{p}=\nabla u$ 在$L^2(\varOmega)$ 模意义下的$O(h^{2}+\tau^2)$的无网格比超逼近性质. 当$f(u)$为二阶可导时, 给出$\nabla\cdot\vec{p}$ 在$L^2(\varOmega)$ 模意义下的$O(h^{2}+\tau^2)$的无网格比超逼近结果. 数值算例验证了理论的正确性.
      2019  Vol.  32(1):    71-80    [摘要](10)    [PDF]()
    • 两部分混合回归模型的贝叶斯推断
      夏业茂
      两部分回归模型在刻画半连续型数据的概率发生机制具有重要作用. 本文将经典的两部分回归模型推广到两部分有限混合模型. 通过假定多条回归直线的混合来解释分布的不齐一性. 在贝叶斯框架内, 运用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法来进行后验分析. Polya-Gamma先验被用来对logistic模型进行拟合, 同时, Stick-breaking先验用于随机权. 这些有助于加速后验抽样. 本文对可卡因数据展开实证分析.
      2019  Vol.  32(1):    81-93    [摘要](11)    [PDF]()
    • 具有一族无限个半距离映像的公共零点问题算法[英文]
      裴永刚 陈新红
      针对Banach空间中具有一族无限个半距离映像的公共零点问题, 本文提出一种新的算法, 该算法不同于相关文献中已有方法, 所得结论是对最近一些相关文献结论的推广和扩展.
      2019  Vol.  32(1):    94-105    [摘要](11)    [PDF]()
    • 一种无恢复过程的SQP-滤子法
      左双勇 王祥玲 朱志斌
      本文研究非线性不等式约束优化问题, 构造一个新的SQP-滤子法. 该方法将滤子技术有机融合到简金宝提出的可行SQP方法中, 利用转轴运算的思想, 产生一个近似积极约束集, 当QP子问题不相容时, 利用广义投影技术获得可行搜索方向. 该算法既能避免罚函数的选择, 又能避免常规滤子算法中的恢复算法, 一定程度上简化了计算. 最后, 在合理的条件下, 证明了算法的全局收敛性.
      2019  Vol.  32(1):    106-112    [摘要](13)    [PDF]()
    • 关于分离变分包含和不动点问题的迭代算法[英文]
      张丽娟 陈俊敏
      在Hilbert空间中, 为了找到分离变分包含问题和渐近严格伪压缩映射不动点问题的公共解, 本文介绍一种迭代算法, 在某些条件下得到关于公共解的弱收敛定理.
      2019  Vol.  32(1):    113-118    [摘要](10)    [PDF]()
    • 可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破[英文]
      董建伟 娄光谱 杨 永
      在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果. 这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985), 且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.
      2019  Vol.  32(1):    119-125    [摘要](39)    [PDF]()
    • 一类具有变号位势的超二次Kirchhoff方程解的多重性
      孙 歆 段 誉 张云艳
      本文研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项是凹凸混合项且$f$在无穷远处满足超二次增长时, 利用变分方法获得方程解的多重性结果, 改进和推广了相关文献中的结论.
      2019  Vol.  32(1):    126-133    [摘要](6)    [PDF]()
    • 联合均值与方差混合专家回归模型的参数估计
      李双双 吴刘仓 戴 琳
      在社会、经济领域中存在大量来自异质总体的异方差数据. 本文针对异质总体的异方差数据, 研究提出联合均值与方差混合专家回归模型, 该模型同时对感兴趣的均值、方差和混合比例参数建模, 可以概括和描述众多的实际问题. 然后, 利用EM算法和MM算法给出该模型的最大似然估计, 进而通过Monte Carlo随机模拟来验证所提出的方法的有效性. 最后, 本文结合实际数据AQI(空气质量指数)说明模型的实用性和可行性.
      2019  Vol.  32(1):    134-140    [摘要](38)    [PDF]()
    • 二阶时滞Volterra微积分方程数值研究[英文]
      郑伟珊
      本文研究二阶时滞Volterra微积分方程收敛问题. 利用勒让德谱方法, 获得方程的精确解与近似解及精确导数与近似导数误差在指定范数空间呈指数收敛结果, 推广了二阶Volterra方程的结果.
      2019  Vol.  32(1):    141-152    [摘要](10)    [PDF]()
    • 时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值[英文]
      王 娟 敖继军
      本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值. 结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割, 而且依赖于多项式谱参数边界条件.
      2019  Vol.  32(1):    153-160    [摘要](40)    [PDF]()
    • 与广义Schr\"{o}dinger算子相关的Marcinkiewicz积分[英文]
      王瑞梅 赵 凯
      令$\mathcal{L}=-\Delta+\mu$为$\mathbb{R}^n$上的广义Schr\"{o}dinger算子, $n\geqslant3$, 其中 $\mu\neq0$是满足尺度不变Kato条件和双倍条件的非负Radon测度. 本文使用经典不等式估计, 利用变指标和附加函数的性质, 证明了与广义Schr\"{o}dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz-Morrey空间上是有界的.
      2019  Vol.  32(1):    161-167    [摘要](12)    [PDF]()
    • 扩展浅水波方程的精确相互作用解
      闫志霞 斯仁道尔吉
      将相容的双曲正切函数展开法(CTE方法)和截断Painlevé分析法应用于扩展浅水波方程, 并通过这两个方法求解相容性方程的若干精确相互作用解, 包括如孤子与周期波相互作用解、变振幅周期波与椭圆周期波相互作用解.
      2019  Vol.  32(1):    168-175    [摘要](10)    [PDF]()
    • 线性比式和优化问题的完全多项式时间近似算法
      申子慧 申培萍
      本文针对线性比式和优化问题提出一个完全多项式时间近似算法, 该算法主要利用原问题的等价问题及网格结点参数获得有限个与结点参数相关的线性规划问题, 通过求解这些线性规划问题获得原问题的近似最优解. 最终证明算法的收敛性, 并给出了算法的计算复杂度, 通过计算结果呈现算法的有效性与可行性.
      2019  Vol.  32(1):    176-182    [摘要](9)    [PDF]()
    • 趋化NS系统弱解的全局存在性[英文]
      余孟玲 刘 梅 罗 宏
      本文主要研究趋化NS系统在2维的有界光滑领域$\varOmega\subset\mathbb{R}^2$中.本文利用Galerkin方法证明了不可压缩的NS系统弱解的存在性. 其次, 利用一系列检验程序, 证明了带有初边值条件的趋化NS系统弱解的局部存在性, 进一步得到该系统弱解的全局存在性.
      2019  Vol.  32(1):    183-194    [摘要](9)    [PDF]()
    • $q$-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计[英文]
      王 钥 韩树新 梁建英
      本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 研究一类复$q$-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计, 并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到$q$-差分复合函数方程组中.
      2019  Vol.  32(1):    195-200    [摘要](40)    [PDF]()
    • Heisenberg 群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性
      王新敬
      本文证明Heisenberg 群上分数阶的Keller-Osserman 定理和Kato不等式, 给出Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性. 这个结果把欧氏空间上分数阶Ginzburg-Landau方程的结果推广到了Heisenberg 群上.
      2019  Vol.  32(1):    201-205    [摘要](11)    [PDF]()
    • 鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法
      张 洲 盛 强 熊慧娟 石 峰
      鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题, 该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题. 同伦算法是一类典型的路径跟踪算法, 该算法是解非线性问题的一类成熟算法, 具有全局收敛性, 且易于并行实现. 本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解. 基于$l_{\infty}$范数及罚函数策略, 我们首先将原始的基于$l_{0}$ 范数的最优化模型, 转化为含参数的无约束极大极小值问题, 进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数, 并构造凝聚同伦算法数值求解. 数值仿真实验验证了新方法的有效性, 为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.
      2019  Vol.  32(1):    206-211    [摘要](9)    [PDF]()
    • 具有Banach代数的锥度量空间中$c$-距离下新不动点定理[英文]
      韩 艳 许绍元 刘 秀
      本文在不要求满足映射的连续性和锥的正规性的条件下, 得到具有Banach代数的锥度量空间中$c$-距离下的有关推广的Lipchitz 型映射的不动点和公共不动点定理, 改进并扩展了文献中已有的结果, 同时举例论证了所得结果. 而且, 通过解决一个积分方程的解的存在性和唯一性问题, 给出了本文结果的重要应用.
      2019  Vol.  32(1):    212-221    [摘要](40)    [PDF]()
    • 长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系
      时慧芳 张卫国
      本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波$u$的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的.
      2019  Vol.  32(1):    222-233    [摘要](12)    [PDF]()
    • 次线性期望空间下行END阵列的完全积分收敛性
      王瑞雪 吴群英
      研究次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性, 在一般矩条件下, 利用指数不等式和截尾法得到了次线性期望空间下行END阵列的完全积分收敛性, 从而推广了次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性.
      2019  Vol.  32(1):    234-241    [摘要](10)    [PDF]()
    • 时变时滞复杂网络的自适应定积分比例函数投影同步[英文]
      洪云飞
      基于定积分比例函数, 研究了时变时滞复杂网络的自适应投影同步问题. 本文讨论的比例函数投影同步, 比例函数不仅是定积分, 而且定积分的上下积分和时变时滞都是自适应的. 数值仿真验证了这种方法的有效性.
      2019  Vol.  32(1):    242-252    [摘要](11)    [PDF]()

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