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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2020年 第33卷 第1期
  • 出刊日期:2020-1-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2020年第33卷第1期

(下载当期目录)

    • 考虑治疗的离散HIV病毒模型的动力学性态[英文]
      马 霞 曹 慧
      本文主要研究一类带有治疗的离散HIV模型的持续性和全局稳定性.通过定义基本再生数, 我们得到当$R_0<1$时, 模型的非感染平衡点是全局渐近稳定的, 病毒将会消失. 当$R_0>1$时, 病毒将会持续存在. 通过构造李雅普诺夫函数证明了当$1
      2020  Vol.  33(1):    1-11    [摘要](1411)    [PDF](1412)
    • 无穷区间上分数阶带$p$-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性[英文]
      刘宗宝 刘文斌 张 伟
      利用Mawhin连续性定理, 讨论一类分数阶$p$-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性, 并举例说明主要结果.
      2020  Vol.  33(1):    12-24    [摘要](1423)    [PDF](1242)
    • 一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为[英文]
      王 瑜 张建文
      本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,~首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,~其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.
      2020  Vol.  33(1):    25-35    [摘要](1399)    [PDF](1227)
    • 一类考虑外来有机物的湖泊生态系统的数学模型及稳定性分析
      黄志伟 贺国峰 黄 刚
      本文提出并研究外来有机物-浮游植物-浮游动物数学模型. 首先构造合适的Lyapunov函数然后利用LaSalle不变性原理, 证明动力系统的全局稳定性. 基于理论分析, 发现外来有机物对湖泊生态系统的稳定性有很大影响. 特别的, 如果单位时间内外来有机物的流入量足够大则会导致浮游植物的灭绝. 同时, 一些关于控制水华现象的建议被提出. 并且模型稳定性分析的结果很好地符合与外来有机物相关的几个假设.
      2020  Vol.  33(1):    36-44    [摘要](1406)    [PDF](1231)
    • 非线性分数阶积分微分发展方程适度解的存在唯一性[英文]
      侯咪咪 西宣宣 周先锋
      本文研究一类在Banach空间中分数阶积分微分发展方程的问题, 利用分数阶幂算子和解析半群理论来证明所给方程适度解的存在唯一性. 并进一步给出适度解的H\"{o}lder连续性.
      2020  Vol.  33(1):    45-57    [摘要](1396)    [PDF](1223)
    • 基于Markov链的税延型养老保险跨期效用
      刘 华 关雪飘
      通过购买税延型养老保险, 投保人可以降低自己的税费, 增加退休后可支配收入. 因此, 税延型养老保险一定程度上能够提高个体效用. 然而实践中, 个体健康状态和寿命是影响购买税延养老保险效用的重要因素. 在个体跨期效用框架下, 这里引入健康状态的Markov链模型, 发现健康状态的恶化和较短的预期寿命都降低个体效用, 从而也就降低了个体购买延税养老保险的意愿. 因此, 在推广税延养老保险时, 政府制定的政策和保险公司设计的产品应给与这类人群最低保障.
      2020  Vol.  33(1):    58-65    [摘要](1399)    [PDF](1228)
    • 动态投资组合现金次可加风险度量的时间相容性
      刘红卫 肖彩波
      本文把 Burgert和 R\"{u}schendorf (2006)及 R\"{u}schendorf(2013)的静态投资组合凸风险度量的研究框架推广到动态现金次可加情形中进行研究. 利用风险度量公理化方法建立了条件投资组合现金次可加风险度量的研究框架, 给出相应的表示定理, 并研究了动态投资组合现金次可加风险度量在满足假定条件下的时间相容性问题, 推广了 Burgert和R\"{u}schendorf(2006)及EL Karoui和Ravanelli(2009)的结论.
      2020  Vol.  33(1):    66-76    [摘要](1395)    [PDF](1219)
    • 部分线性模型的模态正交经验似然推断
      陈 健 赵培信
      本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题. 通过结合模态回归和正交投影技术, 提出了一种模态经验似然统计推断过程. 证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布, 进而构造了模型参数的置信区间. 所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计, 而互不影响, 具有较好的稳健性和有效性.
      2020  Vol.  33(1):    77-83    [摘要](1397)    [PDF](1229)
    • 一类阻尼振动问题的周期解的存在性[英文]
      陈梦茜 王智勇
      本文致力于研究一类带阻尼问题周期解的存在性问题. 借助于辅助函数, 我们得到了一些新的超二次增长和渐进二次增长条件, 利用临界点理论中的极大极小方法,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献中相关存在性结论.
      2020  Vol.  33(1):    84-90    [摘要](1396)    [PDF](1222)
    • 一类具粘性阻尼项的拟线性波动方程解的局部存在性和整体不存在性[英文]
      宋瑞丽 王书彬
      本文针对三维空间中一类具有粘性阻尼项的拟线性波动方程的初边值问题. 利用Galerkin 方法和紧性原理,证明了该问题局部解的存在唯一性;借助能量积分不等式证明了该问题的解在有限时间内发生爆破.
      2020  Vol.  33(1):    91-99    [摘要](1394)    [PDF](1220)
    • 非线性二阶锥互补问题的低阶罚函数算法[英文]
      郝自军 张玉栋 余国林
      本文研究非线性二阶锥互补问题的一般低阶罚函数算法.并将非线性二阶锥互补问题转化为序列非线性方程组.在一定条件下, 当罚因子趋向于无穷时, 获得序列非线性方程组的解序列以指数速度收敛于原始非线性二阶锥互补问题的解, 推广了幂罚函数算法求解非线性二阶锥互补问题的结果. 数值实验结果说明了算法的有效性.
      2020  Vol.  33(1):    100-110    [摘要](1396)    [PDF](1224)
    • $G$-锥度量空间中的不动点定理
      黄 琪 薛西锋
      本文在$G$-锥度量空间中引入弱相容映射, 得到$G$-锥度量空间在自映射压缩条件下的不动点定理和在弱相容自映射压缩条件下的公共不动点定理, 并通过迭代法证明了这两个主要定理.
      2020  Vol.  33(1):    111-115    [摘要](1398)    [PDF](1224)
    • 一个基于非单调技术的超记忆梯度法
      林海婵 李靖雅 欧宜贵
      本文给出一个修正的非单调线搜索策略, 并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法. 该算法的主要特点是: 在每一次迭代中, 它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件. 这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略. 在较弱的条件下, 该方法具有全局收敛和局部$R$-线性收敛性. 数值实验表明了该方法的有效性.
      2020  Vol.  33(1):    116-125    [摘要](1396)    [PDF](1221)
    • 一类具有非线性边值条件的非线性分数阶微分方程正解的存在性[英文]
      李梦婷 张克梅
      本文研究一类非线性分数阶边值问题正解的存在唯一性问题. 利用混合单调算子的方法, 获得至少一个正解的存在性结果, 推广了整数阶边值问题的存在唯一性结果.
      2020  Vol.  33(1):    126-137    [摘要](1392)    [PDF](1221)
    • 基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法
      柳 颜 贺素香
      本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法. 基于指数型增广Lagrange 函数, 将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题, 从而减少了计算量, 并建立相应的信赖域算法. 在一定的假设条件下, 证明了算法的全局收敛性, 并给出相应经典算例的数值实验结果.
      2020  Vol.  33(1):    138-145    [摘要](1397)    [PDF](1222)
    • 双曲型界面问题的变网格低阶有限元方法
      关宏波 洪亚鹏 曲双红
      本文针对双曲型界面问题, 讨论线性三角形有限元的变网格方法,其主要思想是针对空间变量采用有限元离散, 对时间变量采用差分离散, 但不同时刻的有限元剖分网格可以不同. 在不引入Ritz投影这一传统分析工具的情况下, 得到了相应的最优误差估计结果.最后将该方法进行推广应用, 为界面问题的数值计算提供另一种解决途径.
      2020  Vol.  33(1):    146-153    [摘要](1397)    [PDF](1222)
    • 带有两个参数的分数积分边值问题不同类型解的存在性[英文]
      王文霞 米 芳
      本文研究一类积分边界条件中含有两个参数的分数阶微分方程的不同类型解的存在性问题. 利用不动点定理及分析方法, 给出该积分边值问题存在正解, 负解及变号解的参数范围, 获得一些新的结论.
      2020  Vol.  33(1):    154-164    [摘要](1392)    [PDF](1219)
    • 用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解
      彭亚丽 套格图桑
      通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解. 第一种方法是利用对数函数变换, 将其化成双线性形式的方程, 在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解. 第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合, 构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解.
      2020  Vol.  33(1):    165-171    [摘要](1393)    [PDF](1233)
    • 一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子[英文]
      程 国 李继成
      本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法. 首先, 在增广线性系统的基础上, 设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子. 其次, 研究了迭代法的收敛性, 并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间. 再次, 研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数. 最后, 相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.
      2020  Vol.  33(1):    172-185    [摘要](1393)    [PDF](1222)
    • 基于多级适应性休假和$\theta$-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布[英文]
      魏瑛源 唐应辉 余玅妙
      本文考虑带有多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统, 其中在服务员休假期间到达的顾客以概率 $\tha (0 < \tha\leqslant1)$ 进入系统. 运用更新过程理论和全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 获得时刻 $n^+$ 处队长瞬态分布的 $z$-变换的递推表达式, 并在瞬时性质分析的基础上, 分别得到时刻 $n^+, n, n^-$ 处队长稳态分布的递推公式, 所得结果进一步表明稳态队长不再具有随机分解结构. 最后通过数值实例, 讨论队长稳态分布对系统参数的敏感性, 并阐述了队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要应用价值.
      2020  Vol.  33(1):    186-201    [摘要](1393)    [PDF](1222)
    • 具有Caputo导数的分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性
      吴 桐 张志信 蒋 威
      本文通过构建新的Lyapunov泛函, 并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题. 在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性的判据, 所获得的结果推广了相关文献的结论. 最后针对不同的情况给出具体数值例子验证了定理条件的有效性.
      2020  Vol.  33(1):    202-208    [摘要](1391)    [PDF](1220)
    • 左截断数据下非线性模型的加权分位数回归
      冯海林 罗倩倩
      左截断数据是一类具有特殊结构的缺失数据, 当且仅当研究变量大于一定的阈值时才能取得观察值. 本文针对左截断数据下的非线性回归模型, 提出了加权分位数估计方法, 利用加权方式处理左截断缺失数据, 取得了与完整数据相近的估计结果. 并在一定假设条件下, 证明了所提估计方法的一致性和渐近正态性等大样本性质, 最后通过数值模拟展现所提估计方法的有限样本表现.
      2020  Vol.  33(1):    209-218    [摘要](1396)    [PDF](1222)
    • 含多调和延拓算子的积分方程组的Liouville型定理
      唐素芳
      本文研究上半空间一类含有多调和延拓算子的积分方程组正解的分类问题. 在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和上半空间的积分不等式,获得了该积分方程组正解的 Liouville型定理, 推广了已有的结果.
      2020  Vol.  33(1):    219-227    [摘要](1394)    [PDF](1221)
    • 均值-方差准则下具有利率和通胀双重风险的资产负债管理问题
      潘 坚 赵 攀
      在均值-方差准则下研究具有利率风险和通胀风险的资产负债管理问题. 首先, 利用Lagrange乘子技术将这个资产负债管理问题转化为一个标准的均值-方差有效问题. 然后, 利用Hamilton-Jacobi-Bellman方法、偏微分方程方法和Lagrange对偶定理得到原问题有效的投资策略和有效前沿的解析表达式. 最后, 在解析表达式的基础上, 通过数值算例分析了模型主要参数对投资策略和有效前沿的影响.
      2020  Vol.  33(1):    228-239    [摘要](1399)    [PDF](1223)
    • 分枝过程Lotka-Nagaev估计的中偏差
      朱艳娇 高振龙
      本文研究经典分枝过程的Lotka-Nagaev估计的中偏差理论, 证明在矩条件和重尾条件下均值$m$的~Lotka-Nagaev估计的中偏差概率是以指数速度衰减的. 特别地, 在分枝律为重尾的情形下, 中偏差概率的衰减速度会出现相变的现象.
      2020  Vol.  33(1):    240-245    [摘要](1394)    [PDF](1222)
    • 带有自由边界的反应扩散系统解的整体存在与爆破[英文]
      王忠谦 贾 哲 袁俊丽 杨作东
      本文研究一类带耦合非线性反应项的反应扩散系统的自由边界问题. 为简便起见, 假设条件和解都是径向对称的. 首先, 利用压缩映射定理, 给出正解的局部存在性和唯一性. 然后, 考虑解的爆破性质和长时间行为.
      2020  Vol.  33(1):    246-255    [摘要](1392)    [PDF](1218)
    • $l^p$-值Wiener过程增量在H\"older范数下的局部Strassen重对数律
      刘永宏 刘海国 周 霞
      应用$l^p$-值Wiener过程在H\"older范数下的大偏差, 研究了$l^p$-值Wiener过程增量在H\"older范数下的局部Strassen重对数律.
      2020  Vol.  33(1):    256-262    [摘要](1394)    [PDF](1220)

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