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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2017年 第30卷 第4期
  • 出刊日期:2017-10月-25日
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2017年第30卷第4期

(下载当期目录)

    • 离散SCIRS模型在我国流脑中的应用[英文]
      马 霞 周义仓
      本文研究一类离散SCIRS模型的动力学性态, 利用再生矩阵的方法得到模型的基本再生数, 证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性, 以及模型地方病平衡点的存在性与一致持续性. 数值模拟显示地方病平衡点可能是全局渐近稳定的. 最后, 把模型应用到我国流脑的传播中,通过数值模拟的结果和法定传染病报告的结果对比, 表明该模型在一定程度上可以用来预测流脑在我国的传播.
      2017  Vol.  30(4):    715-725    [摘要](28)    [PDF]()
    • 具有无穷时滞的It\^{o}型随机模糊微分方程[英文]
      马维军 李西宁
      在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下, 我们证明了具有无穷时滞的It\^{o}型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.
      2017  Vol.  30(4):    726-736    [摘要](27)    [PDF]()
    • 基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff 控制体积方法[英文]
      赵国忠 蔚喜军 郭怀民
      基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法. 本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力.
      2017  Vol.  30(4):    737-749    [摘要](25)    [PDF]()
    • 一类无穷区间上高阶分数阶微分方程边值问题的正解[英文]
      蒋 伟 周宗福
      本文利用 Leggett-Williams 不动点定理研究无穷区间上带有积分边值条件的高阶分数阶微分方程边值问题多个正解存在性. 最后给出一个例子说明我们所得结果的应用.
      2017  Vol.  30(4):    750-759    [摘要](27)    [PDF]()
    • 状态反馈脉冲控制比率依赖Holling-Tanner系统的周期解
      梁志清 曾夏萍 周泽文 黄军华
      本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统. 在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下, 利用微分方程几何理论及后继函数方法, 获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性. 利用数值模拟验证主要结论, 并且数值结果得到在极限环内脉冲系统存在阶$k$周期解. 最后, 给出主要结论.
      2017  Vol.  30(4):    760-773    [摘要](20)    [PDF]()
    • 部分线性变系数模型的随机约束岭估计
      刘 超 韦 杰 魏传华
      作为变系数模型和部分线性模型的推广, 部分线性变系数模型近年来得到越来越多的关注. 本文考虑该模型在线性部分自变量存在多重共线性并且参数分量附加有随机约束条件时的估计问题. 基于profile最小二乘技术以及岭估计和混合估计方法, 构造参数分量的profile混合岭估计, 并且研究所提估计量的渐近性质. 最后利用数值模拟验证所提估计方法的有效性.
      2017  Vol.  30(4):    774-779    [摘要](15)    [PDF]()
    • 一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解[英文]
      夏鸿鸣 裴瑞昌
      本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian 方程, 在共振与非共振情形下, 运用山路理论、Morse 理论、Ekeland变分原理, 建立了5个非平凡解的存在性结果.
      2017  Vol.  30(4):    780-790    [摘要](20)    [PDF]()
    • 基于联合II 型删失数据的两总体指数模型的精确统计推断[英文]
      程从华 赵海清
      在本文中, 我们讨论两指数总体的位置参数和尺度参数的统计推断问题. 利用极大似然方法, 在联合II型删失数据的情形下给出参数的精确分布以及相关精确统计推断结果. 将枢轴量表示为标准指数随机变量的线性函数, 并且给出枢轴量的条件精确分布, 这个条件精确分布的一个很大优点是计算比较简单. 利用 条件精确分布, 可以获得枢轴量的精确分位数.为了说明本文方法的优劣, 我们也提供Bootstrap方法构造参数置信区间的相关结果. 最后将理论结果, 进行了部分数值模拟实验, 这些数值结果列在相应的表格里.
      2017  Vol.  30(4):    791-805    [摘要](18)    [PDF]()
    • 捕食者环境容纳量依赖于食饵的食饵-捕食者模型
      刘汉武 张凤琴 李秋英
      本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型, 分析了模型解的全局性态. 可能同时存在多个正平衡点, 它们当中会有鞍点或鞍结点. 除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域. 高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以用所建立的模型来描述, 利用模型参数的实际值分析了高寒草甸退化的原因和恢复策略. 过度放牧、人类不合理活动的加剧、高原鼠兔天敌的减少都是高寒草甸退化的原因. 相应地, 通过合理放牧、规范人类活动、保护或招引高原鼠兔的天敌、药物控制可以恢复退化的高寒草甸.
      2017  Vol.  30(4):    806-813    [摘要](27)    [PDF]()
    • 非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动
      朱红宝 陈松林
      本文研究一类非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动. 利用伸长变量法构造了问题的形式渐近解, 并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.
      2017  Vol.  30(4):    814-818    [摘要](16)    [PDF]()
    • 一些图的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标[英文]
      王维忠 周琨强 刘家保
      $G$是具有拉普拉斯特征值$\mu_1\geq\mu_2\geq\cdots\geq\mu_n=0$的的$n$ 阶连通图. $G$的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标分别定义为 $\textrm{LEL} =\sum_{i=1}^{n-1}\sqrt{\mu_i}$ 和$\textrm{Kf}=n\sum_{i=1}^{n-1}1/\mu_i$. 本文研究半正则图的线图及正则图细分图的线图, 给出这两类图的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标的界, 同时获得它们的基尔霍夫指标公式.
      2017  Vol.  30(4):    819-827    [摘要](15)    [PDF]()
    • (2+1)维sine-Gordon方程的孤子解[英文]
      杨 娟 冯庆江 曾春花
      应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像, 刻画了解的结构和性质. 实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义.
      2017  Vol.  30(4):    828-834    [摘要](26)    [PDF]()
    • 人口总数变化的急慢性阶段年龄结构传染病模型及稳定性
      王改霞 刘纪轩 李学志
      本文讨论总人口数量变化的具有急性及慢性阶段且都能感染的年龄结构传染病模型, 求出了与人口增长指数 $ \lambda^* $ 相关的基本再生数 $ {\mathcal {R}}_0 $.利用谱理论和齐次动力系统等理论证明,若 $ {\mathcal {R}}_0< 1 $ , 则无病平衡点局部渐近稳定; 若 $ {\mathcal {R}}_0> 1 $, 则无病平衡点不稳定, 这时还有地方病平衡点, 并得到地方病平衡点的局部渐近稳定性条件.
      2017  Vol.  30(4):    835-844    [摘要](22)    [PDF]()
    • Baskakov算子线性组合加权同时逼近的正定理
      唐小军 余 涛 王新长 曾招云 易 华
      在加Jacobi权函数$w(t)$下,利用光滑模$\omega_{\varphi^\lambda}^r(f,t)_w$与带权$K$-泛函的等价关系,研究了Baskakov算子线性组合对空间$C[0,\infty]$中函数的逼近性质,并给出了其加权同时逼近的正定理,完善了以前的相应结论.
      2017  Vol.  30(4):    845-849    [摘要](17)    [PDF]()
    • 集合的$\varOmega$-凸性及其基础性质[英文]
      毕秋丽 国 起
      作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似(nearly)凸性等概念的一种尝试, 本文引入集合$\varOmega$-凸性的概念, 并对$\varOmega$-凸集合的性质进行初步的研究. 另外, 本文还研究了一些常见变换与集合运算的保$\varOmega$-凸性质.
      2017  Vol.  30(4):    850-855    [摘要](15)    [PDF]()
    • 修正的Boussinesq方程组的李对称分析、非线性自伴随及守恒律[英文]
      夏亚荣
      本文证明修正的 Boussinesq 方程组是非线性自伴随的, 这个性质为利用 Ibragimov 定理求解方程组的守恒律提供了先决条件. 利用经典李群法求出方程组的李点对称, 最优系统. 最后, 利用 Ibragimov 定理求出方程组的李对称对应的无穷多非平凡守恒律.
      2017  Vol.  30(4):    856-863    [摘要](21)    [PDF]()
    • 行负相依随机变量阵列的完全收敛性[英文]
      黄海午
      本文研究同分布假设条件和随机控制要求下行负相依随机变量阵列最大值部分和的完全收敛性的问题, 得到一些新的结果. 这些结果推广和改进了已有关于行独立随机变量阵列和行负相依随机变量阵列的相关定理. 作为应用, 行负相依随机变量阵列的Chung型强大数定律被取得.
      2017  Vol.  30(4):    864-873    [摘要](19)    [PDF]()
    • 非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性[英文]
      范振成
      在全局李普希兹条件下, 已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法. 然而对于实际系统, 全局李普希兹条件通常不成立. 在本文中, 在弱于全局李普希兹条件的条件下, 我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的, 并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同.
      2017  Vol.  30(4):    874-881    [摘要](15)    [PDF]()
    • 上概率下的中心极限定理[英文]
      王绍锋 胡 锋 陈 洁
      本文讨论$(\varOmega,\mathcal{F})$上的上概率$\omega(\cdot)$ 和下概率$\omega_{c}(\cdot)$以及它们的某些性质, 并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.
      2017  Vol.  30(4):    882-889    [摘要](21)    [PDF]()
    • 带粗糙核与Schr\"{o}dinger算子相关的 Marcinkiewicz算子及其交换子[英文]
      孙 莉 赵 凯
      本文使用经典不等式估计, 利用Muckenhoupt权函数性质, 建立了带粗糙核的与Schr\"{o}dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性.
      2017  Vol.  30(4):    890-896    [摘要](15)    [PDF]()
    • 具有Banach代数的锥$b$-度量空间上广义$g$-拟压缩映射的不动点定理及其应用
      许绍元 程素玉
      本文在具有Banach代数的锥$b$-度量空间上引入广义$g$-拟压缩映射, 无需正规性条件, 得到了广义$g$-拟压缩映射的不动点存在唯一性, 从而将 \'{C}iri\'{c}不动点定理推广到具有Banach 代数的锥$b$-度量空间的情形, 主要结果改进和推广了 有关文献中的相应结论, 并将有关结果应用于非线性积分方程.
      2017  Vol.  30(4):    897-907    [摘要](14)    [PDF]()
    • 预李群分类法的应用和Fitzhugh-Nagumo方程的行波解
      林府标 张千宏 张 俊 龙 文
      利用预李群分类法给出方程$u_{t}-u_{xx}=f(t,x,u)$的群不变解和$f$的解析表达式; 应用Tanh函数法和试探- 函数法找到Fitzhugh-Nagumo方程$u_{t}-u_{xx}=u(1-u)(u-a),-1\leq a \leq 1$的许多新的显示解析行波解.
      2017  Vol.  30(4):    908-915    [摘要](12)    [PDF]()
    • 具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权定价[英文]
      薛广明 邓国和
      本文研究具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价问题. 利用鞅方法, 首先推导出浮动执行价的远期生效幂亚式几何平均看涨期权价格的显示公式. 随后, 利用方差减少技术, 以此幂亚式几何看涨期权价格公式作为控制变量建立浮动执行价的远期生效幂亚式算术平均看涨期权价格计算的蒙特卡罗模拟算法, 获得浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价结果.最后, 应用数值实例, 分析模型主要参数, 时间窗框和幂因子等因素异动时对该类期权价格的影响.计算结果, 带控制变量的模拟方法能有效地解决幂亚式期权的定价, 以及幂因子对期权价格的影响有显著性作用.
      2017  Vol.  30(4):    916-926    [摘要](17)    [PDF]()
    • Kaup-Newell族的非线性双可积耦合及其自相容源
      魏含玉 夏铁成
      本文基于新的非半单矩阵Lie代数, 介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法, 由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构. 作为应用, 给出 Kaup-Newell 族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构. 最后利用源生成理论建立新的公式, 并导出带自相容源Kaup-Newell族的非线性双可积耦合方程.
      2017  Vol.  30(4):    927-935    [摘要](16)    [PDF]()
    • 多类复微分-差分方程的亚纯解[英文]
      王 钥 赵秀恒 王国成
      利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 研究多类复微分-差分方程的亚纯解的存在问题, 以及对亚纯解的一些性质进行讨论, 并得到一些结论, 所得结论推广和改进了一些文献的结果. 例子表明本文的结论精确.
      2017  Vol.  30(4):    936-945    [摘要](9)    [PDF]()
    • 加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论
      王 越 杨向东
      在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到 $C_\alpha$中随机指数函数系完备性的充分必要条件, 其中$C_\alpha$是定义在$\mathbb{R}$上的复连续函数构成的加权Banach空间, 且要求函数在一致范数下当$t\rightarrow\infty $时以$f(t)\textrm{exp}(-\alpha(t))$趋于零.
      2017  Vol.  30(4):    946-952    [摘要](13)    [PDF]()

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