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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2020年 第33卷 第3期
  • 出刊日期:2020-7-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2020年第33卷第3期

(下载当期目录)

    • 具有惯性项和阻尼项的Cahn-Hilliard方程的整体吸引子
      史 苑 任永华
      本文研究具有惯性项和阻尼项的亚三次非线性Cahn-Hilliard方程的初边值问题. 在非线性弱正则的条件下, 我们建立弱解的适定性, 而不考虑非线性项的一阶导数的下界条件. 接着利用弱解的渐近紧和能量解的严格Lyapunov函数的存在性, 证明在空间$(H^{2}(\varOmega)\cap H^{1}_{0}(\varOmega))\times L^{2}(\varOmega)$上存在整体吸引子.
      2020  Vol.  33(3):    539-549    [摘要](126)    [PDF](157)
    • 一角点支撑对面两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解
      寇天娇 额布日力吐
      研究均匀荷载下一角点支撑对面两边固支条件下的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题, 并获得该问题的解析解. 首先得到对边简支边界条件下原方程所对应的Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系, 再根据本征函数系的辛正交性和完备性, 计算出对边简支问题所对应的Hamilton正则方程的通解, 继而运用叠加方法求出原问题的辛叠加解. 最后通过辛叠加解计算的数值结果与已有文献的数值结果进行对比, 验证了本文所得解析解的正确性.
      2020  Vol.  33(3):    550-562    [摘要](118)    [PDF](128)
    • 带有积分与无穷点边值条件的分数阶微分方程的正解[英文]
      沈凯月 周宗福
      研究一类带有积分边值条件和无穷点边值条件的分数阶微分方程的正解问题. 借助Green函数有关的性质, 并利用锥上不动点定理, 获得该问题正解的存在性结果. 最后给出一个例子说明所得结果的应用性.
      2020  Vol.  33(3):    563-571    [摘要](111)    [PDF](136)
    • 非齐次椭圆方程很弱解的比较原理[英文]
      谢素英 杨 超
      在一些适当的假设条件下, 通过McShane扩张定理构造Lipschitz连续检验函数, 本文得到了拟线性椭圆方程$-\textrm{div}A(x,\nabla u(x))=f(x,u)$很弱解的比较原理, 推广了齐次方程的相关结果.
      2020  Vol.  33(3):    572-578    [摘要](110)    [PDF](129)
    • 带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子[英文]
      秦玉明 杜雅纯
      本文研究带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子. 首先利用半群理论,获得了解的整体存在性. 其次研究解的渐近行为. 最后利用一致压缩函数法证明一致吸引子的存在性.
      2020  Vol.  33(3):    579-597    [摘要](114)    [PDF](129)
    • 具有非线性吸收项和边界流的$m,p$-Laplacian抛物方程研究[英文]
      刘丙辰 张长城 王 璐
      本文研究了一类在$ \mathbb{R}^+\times \mathbb{R}^+$中的$m,p$-Laplacian抛物方程($p>2$, $m>1$), 其具有非线性内部吸收项$(-\lambda u^\kappa)$和非线性边界流$u^{q}$. 当$qq^*$时, 根据初值的选取, 爆破解和整体解都可能存在. 在临界情形$q=q^*$, 吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用. 当$\kappa\leq 1$时, 所有解整体存在. 当$1<\kappa< m(p-1)+p$时, 对于任意初值, 大的$\lambda$可以导致解发生有限时刻爆破, 即Fujita爆破, 而小的$\lambda$可以导致解整体存在. 而且, 我们给出了系数大小的定量估计. 当$\kappa>m(p-1)+p$时, 爆破解和整体解都是可以存在的.
      2020  Vol.  33(3):    598-606    [摘要](107)    [PDF](122)
    • 一类复微分-差分方程的亚纯解[英文]
      任国珍 高凌云
      本文研究一类复微分-差分方程的亚纯解的性质和表达式问题, 利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论来证明, 并得到一些结论, 所得结论是从复差分方程到复微分差分方程的推广. 例子表明我们的结果是有意义的.
      2020  Vol.  33(3):    607-613    [摘要](110)    [PDF](127)
    • Orlicz空间内的M\"{u}ntz有理函数的逼近
      王亚茹 吴嘎日迪
      本文研究了Orlicz空间内M\"{u}ntz有理函数逼近问题, 相比于前人对同类问题的研究, 本文改进了系指数$\{\lambda_{n}\}^\infty_{n=1}$所满足的条件, 利用H\"{o}lder不等式、Hardy-Littlewood极大函数、$K$-泛函、连续模、$N$函数的凸性等技巧, 得到逼近的Jackson型定理. 由于Orlicz空间的拓扑结构比连续函数空间和Lp空间复杂, 所以本文的结果具有一定的拓展意义.
      2020  Vol.  33(3):    614-619    [摘要](105)    [PDF](137)
    • 一类非线性项的二维波动方程解的生命跨度研究
      王虎生 孙海霞
      本文考虑非线性项加权的二维波动方程的柯西问题, 在小初值的前提下, 研究经典解的生命跨度, 同时给出生命跨度的上界和下界估计, 推广前人已有的结果.
      2020  Vol.  33(3):    620-633    [摘要](108)    [PDF](125)
    • 鲁棒凸优化问题拟近似解的刻划
      孔翔宇 刘三阳
      本文研究鲁棒凸优化问题拟近似解的最优性条件和对偶理论. 首先利用鲁棒优化方法, 在由约束函数的共轭函数的上图给出的闭凸锥约束规格条件下, 建立了拟近似解的最优性充要条件. 其次给出了鲁棒凸优化问题拟近似解在Wolf型和Mond-weir型对偶模型下的强(弱)对偶定理. 最后给出具体实例验证了本文获得的结果.
      2020  Vol.  33(3):    634-642    [摘要](107)    [PDF](123)
    • 具有两类失效模式和修理工休假的重试系统可靠性分析
      刘思佳 胡林敏 刘朝彩
      本文考虑具有两类失效模式和Bernoulli休假的可修表决重试系统, 系统中每个部件或者正常工作, 或者以概率$p$ 类型$a$失效, 或者以概率$1-p$类型$b$失效. 修理工修理完一个部件后, 可能以概率$h$进行休假, 也可能以概率$1-h$在系统中空闲. 系统中没有等待空间, 失效部件如果不能立即得到修理, 则进入重试空间, 一段时间后再进行重试, 直到得到修理. 利用马尔可夫过程理论和拉普拉斯变换等方法, 得到了系统的稳态可用度、可靠度函数和系统首次故障前平均寿命等可靠性指标. 通过数值例子分析了系统参数对可靠性指标的影响.
      2020  Vol.  33(3):    643-651    [摘要](102)    [PDF](117)
    • Orlicz-Bochner序列空间中的非$l_n^{(1)}$点与一致非$l_n^{(1)}$点[英文]
      王康吉 巩万中
      本文给出Banach空间中非$l_n^{(1)}$点和一致非$l_n^{(1)}$点的部分特征, 在此基础上得到了Orlicz-Bochner序列空间中非$l_n^{(1)}$点和一致非$l_n^{(1)}$点的判据.
      2020  Vol.  33(3):    652-665    [摘要](98)    [PDF](113)
    • 分数阶Schr\"{o}dinger-Poisson系统规范化解的存在性
      孙 霞 滕凯民
      本文研究分数阶Schr\"{o}dinger-Poisson系统规范化解的存在性, 首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元, 然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.
      2020  Vol.  33(3):    666-680    [摘要](102)    [PDF](118)
    • 非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的Calder\'{o}n-Zygmund算子及其交换子[英文]
      宋云超 赵 凯
      设$(\mathcal{X},d,\mu)$ 是一个同时满足上双倍条件 和几何双倍条件的非齐度量测度空间, 本文中, 引进一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz 空间, 利用非齐度量测度空间的特征, 特别是$\eta$-弱逆倍条件, 证明 Calder\'{o}n-Zygmund算子及其交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.
      2020  Vol.  33(3):    681-689    [摘要](97)    [PDF](112)
    • 解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法
      周正勇 秦丽娜
      本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数, 给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法. 基于该光滑化max函数, 结合Armijo线搜索, 负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略, 给出一种解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法. 初步的数值实验表明了该算法的有效性.
      2020  Vol.  33(3):    690-698    [摘要](105)    [PDF](118)
    • 一年龄结构乙肝传染病模型及稳定性
      王改霞 刘纪轩 李学志
      本文讨论一年龄结构的乙肝传染病模型, 得到基本再生数$\Re_0$的表达式, 证明当$\Re_0 < 1$时, 无病平衡点局部渐近稳定且全局渐近稳定; 当$\Re_0 > 1$时, 存在唯一的地方病平衡点, 并给出地方病平衡点的局部渐近稳定性条件, 这些条件对于控制疾病的传播具有重要的理论及实际意义.
      2020  Vol.  33(3):    699-706    [摘要](107)    [PDF](112)
    • 基于离散观测下Cauchy-OU过程的最大似然估计
      陈至芬 陈晓鹏
      基于离散观测样本, 本文研究Cauchy-OU过程的参数估计问题. 在大多数情况下, 离散时间的最大似然函数是不能直接计算出来的, 因此采用傅里叶变换及Gaver-Stehfest算法, 构造似然函数的一个显式逼近序列, 且该序列收敛于真实(但未知)的似然函数. 最后, 采用最大似然估计法估计出未知参数. 仿真实验表明, 所得到的参数估计是比较准确且稳定的.
      2020  Vol.  33(3):    707-717    [摘要](106)    [PDF](114)
    • 次线性期望下独立同分布序列的一般强收敛性
      陈滨霞 吴群英
      在 Choquet积分存在条件下, 研究并建立次线性期望空间中的独立同分布随机变量 序列的一般强收敛性定理, 从而将传统概率空间的一般强收敛定理推广到次线性期望空间中. 我们的结果推广了 MENG(2019)的相应结果, 得到两个一般的强大数定律(SLLN), 其中加权和的系数是一般函数, 作为推论, 我们得到独立同分布随机变量序列的 Marcinkiewicz型 SLLN、对数SLLN和 Marcinkiewicz SLLN.
      2020  Vol.  33(3):    718-727    [摘要](96)    [PDF](114)
    • 紧支撑正交复小波滤波器的参数化
      李林杉 胡 琳 杨玉洁等
      针对复小波在实际应用中比实小波更具有优势的特点, 给出了紧支撑正交复小波滤波器参数化的更简单的形式, 比FENG等(2013)减少了参数的个数, 更易于得到正交的复小波, 从而为工程人员选择合适的复小波带来更大的便利, 并给出了算例.
      2020  Vol.  33(3):    728-732    [摘要](103)    [PDF](111)
    • 偏序Menger PSM-空间中的耦合重合点定理
      胡 品 谷 峰
      引入Menger概率$S$-度量空间的概念, 研究其拓扑性质, 基于混合$g$-单调映射的概念, 在偏序Menger PSM-空间中, 证明了自映象对满足$\phi$-压缩条件下的耦合重合点和耦合公共不动点定理和推论, 并给出例子验证新结果的有效性.
      2020  Vol.  33(3):    733-746    [摘要](101)    [PDF](111)
    • 基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计
      郑桂芬 吴刘仓 聂兴锋
      参数估计是一种基本的统计推断形式, 也是统计学的一个重要分支. 在分析偏态数据时, 我们比较关注数据的众数、中位数和均值, 但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出, 因此用位置参数来近似代替. 故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型, 并研究该模型的参数估计, 模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.
      2020  Vol.  33(3):    747-756    [摘要](103)    [PDF](122)
    • 无源对流扩散方程的两类修正差分格式
      王彩华 杜金月 张 静
      本文研究含参数$\varepsilon $的无源对流扩散问题的有限差分格式. 首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开, 反复利用原微分方程, 通过“降阶”的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式, 联立展式消去一阶导数项从而得到形式上精确的差分格式. 由于形式上精确的差分格式的系数含无穷项, 如何保留有限项使得差分格式分别适用于求解参数较大或参数较小的对流扩散问题是本文研究的重点, 为此本文分情形设计了两类差分格式: 当参数较大时, 因$h$的幂次对差分格式系数影响更大, 本文设计出“横向系列修正差分格式(HDS)”, 其精度分别可达到二阶、四阶、六阶、八阶; 而对小参数问题, 相对于步长, $1/{\varepsilon }$ 的幂次对差分格式的系数影响更大, 据此本文设计出“ 纵向系列修正差分格式(VDS)”. 数值算例将横向、纵向系列格式与七种参考文献给出的差分格式进行了数值比对, 验证了本文设计的横向差分格式(HDS)适用于求解$\varepsilon $较大时的对流扩散问题, 而纵向系列修正差分格式(VDS)适用于求解$\varepsilon $较小时的问题, 且数值解精度较参考格式更高.
      2020  Vol.  33(3):    757-769    [摘要](102)    [PDF](114)
    • 显含阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动性和渐近性
      仉志余 宋菲菲 俞元洪
      本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性. 利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧, 获得该类方程几个新的振动准则, 推广、改进和统一已有文献中的研究成果, 并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果.
      2020  Vol.  33(3):    770-781    [摘要](103)    [PDF](124)
    • 完全非线性依赖的$(n-1, 1)$共轭边值问题[英文]
      李智宇 白占兵
      本文利用不动点定理和一些相关格林函数的不等式得到一个依赖于所有低阶导数的$(n-1, 1)$共轭边值问题正解的存在性.
      2020  Vol.  33(3):    782-788    [摘要](103)    [PDF](124)
    • 污染环境中具有尺度结构的周期种群系统的最优控制
      龚 薇 王战平
      本文研究污染环境中具有尺度结构的周期种群系统的最优控制问题. 首先, 利用积分方程及算子理论证明非负解的存在唯一性, 接着利用Mazur定理确定最优策略的存在性, 又借助切锥法锥的技巧, 导出控制问题的最优条件.
      2020  Vol.  33(3):    789-799    [摘要](102)    [PDF](115)
    • 带约束集值均衡问题的近似Henig有效解
      胡莎莎 徐义红 牛智超
      在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中引进了带约束集值均衡问题近似Henig有效解的概念. 在没有任何凸性假设下, 利用非线性泛函建立了该解的必要和充分最优性条件. 特别地, 通过减弱泛函的性质建立了该解的另一充分最优性条件.
      2020  Vol.  33(3):    800-806    [摘要](102)    [PDF](120)

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