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  • 主管单位:中华人民共和国教育部
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  • 主  编:李大潜
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  • 国内统一刊号:42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 定  价: 20.00元
  • 顾问:  徐利治
  • 创刊:  1988年
  • 开本:  16开
  • 刊期:  季刊

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  • 应用数学
  • 2018年 第31卷 第1期
  • 出刊日期:2018-1-25
《应用数学》创刊于1988年,由国家教育部主管、华中科技大学主办,它是综合性的应用数学刊物,主要刊登应用数学的创造性研究成果。读者对象是大专院校师生、科技工作者以及应用数学爱好者。  《应用数学》被列为国家核心期刊,在数学领域享有很高的声誉。香港、台湾地区及美国、英国、德国、韩国、日本等许多国家的一些学术机构纷纷要求与之建立交流关系和订购杂志。它被以下五种权威性期刊列为固定评论和收录对象:《美国数学评论》、《德国数学文摘》、《俄罗斯数学文摘》、《中国数学文摘(北京)》、《中国报刊索引(上海)》,还被欧洲出版社的《World of Learning》(《学术世界》)所介绍。同时,《应用数学》被定为《中国科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊。

2018年第31卷第1期

(下载当期目录)

    • 迭代求解非Hermitian正定线性方程组的衍生多分裂方法[英文]
      温瑞萍 李苏丹
      本文研究迭代求解非Hermitian正定线性方程组的问题. 在系数矩阵HS分裂的基础上, 提出了一种新的衍生并行多分裂迭代方法.通过参数调节分配反Hermitian部分给Hermitian部分的多分裂来衍生出非Hermitian正定系数矩阵的并行多分裂迭代格式, 并利用优化技巧来获得权矩阵. 同时, 建立算法的收敛理论. 最后用数值实验表明了新方法的有效性和可行性.
      2018  Vol.  31(1):    1-11    [摘要](132)    [PDF]()
    • 加权均值方差准则下的最优资本分配
      李宇宁 张 奕 赵 军
      本文考虑相依风险情形下的最优资本分配问题. 采用随机加权损失函数, 在期望-方差准则下, 研究最优资本分配解的存在性, 分析加权随机变量选取. 进一步, 文章提出了以破产概率作为模型评价标准, 采用随机模拟的方法分别求解不同模型最优资本分配和相应的破产概率, 对模型做出评价. 最后, 在假设相依风险分别为多元正态分布和多元$t$ 分布的情形下, 用数值模拟的方法对本文提出的加权期望-方差模型与Dhaene提出的加权均值模型和XU和MAO提出的尾部均值方差模型进行比较, 结果显示在破产概率准则下, 本文提出的加权期望- 方差模型所给出的资金分配比例显著优于其他模型.
      2018  Vol.  31(1):    12-18    [摘要](54)    [PDF]()
    • 具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队
      薛 红 唐应辉
      考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.
      2018  Vol.  31(1):    19-29    [摘要](45)    [PDF]()
    • 时间测度链上带有时滞的中立型动力方程的伪概周期解[英文]
      孙喜东 刘柏枫 李希亮
      本文研究时间测度链上伪概周期函数的性质.利用时间测度链上指数型二分性性质以及Banach不动点定理,我们得到时间测度链上带有时滞的中立型动力方程的伪概周期解存在性与唯一性的充分条件.并举例说明我们的结论.
      2018  Vol.  31(1):    30-41    [摘要](116)    [PDF]()
    • 类拟距离空间中含有Jachymski函数的不动点定理
      樊菁菁 贺 飞 任凯旋
      首先证明拟距离空间中的$w$-距离或$mw$-距离可以生成一个类拟距离. 然后, 在类拟距离空间中建立一些含有Jachymski函数的不动点定理. 这些结果推广了Alegre等人最近的两个结果. 最后, 给出一些例子支持我们结果.
      2018  Vol.  31(1):    42-48    [摘要](129)    [PDF]()
    • 一种利用平衡向量构造$M$-带紧支对称尺度滤波器的方法
      陈 勇 王国秋
      本文研究了$M$-带紧支对称尺度滤波器的表示形式, 利用平衡向量, 得到一种代数构造方法. 利用这种方法可以通过选择半正交矩阵来构造$M$-带紧支对称尺度滤波器. 作为应用, 参数化了一类结构优美的4-带紧支对称小波框架系统.
      2018  Vol.  31(1):    49-54    [摘要](50)    [PDF]()
    • 变系数Zakharov-Kuznetsov方程的类周期孤波解
      刘芝镗 斯仁道尔吉
      借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程双线 性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解.
      2018  Vol.  31(1):    55-59    [摘要](46)    [PDF]()
    • 附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型时间依赖解的渐近性分析[英文]
      阿力木·米吉提
      本文研究附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1 排队模型时间依赖解的渐近行为. 首先利用强连续算子半群理论证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性. 然后通过研究该模型相应主算子的谱, 分别得到0 是其主算子及其共轭算子的几何重数为1 的特征值与虚轴上除了0 外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集. 最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.
      2018  Vol.  31(1):    60-78    [摘要](49)    [PDF]()
    • 多项时间分数阶扩散方程类 Wilson非协调元的超收敛分析
      王芬玲 张景丽 樊明智 赵艳敏 史艳华
      基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性. 其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果, 进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计.
      2018  Vol.  31(1):    79-88    [摘要](117)    [PDF]()
    • 无穷维系统中算子Riccati方程解的注记[英文]
      王 朝 朱经浩 谢宝群
      本文采用正交投影技巧研究无穷维系统中算子 Riccati方程的解, 利用有限维空间中一序列来逼近该算子 Riccati方程的解. 并给出一个数值例子来说明我们的结论.
      2018  Vol.  31(1):    89-94    [摘要](53)    [PDF]()
    • 一类带有Hassell-Varley型和延迟的非选择收获食饵捕食模型的概周期解[英文]
      王利波 徐瑰瑰 雷学红
      本文研究一类带有Hassell-Varley型和延迟的非选择收获食饵捕食模型. 利用微分方程比较定理和构造一个合适的Lyapunov函数,获得系统的持久性和存在唯一全局吸引的正概周期解的充分条件, 扩展和补充了已知的结论.
      2018  Vol.  31(1):    95-107    [摘要](130)    [PDF]()
    • 时滞脉冲切换神经网络的鲁棒指数稳定性
      薛焕斌
      本文研究具有时间滞后和脉冲效应的切换区间细胞神经网络的鲁棒指数稳定性. 利用$M$-矩阵的性质和平均驻留时间方法, 研究了时滞切换脉冲神经网络在参数扰动和限制切换下的指数稳定性, 并得到确保系统全局指数稳定的充分条件. 得到的结论是显式结构, 有利于实际工程应用.
      2018  Vol.  31(1):    108-116    [摘要](42)    [PDF]()
    • $p$-拉普拉斯方程组大解的存在性和渐近行为
      禹建朵 沃维丰 马飞遥
      本文研究一类$p$-拉普拉斯方程组的边界爆破解的性质.利用构造上下解的方法证明了解的存在性, 更进一步地, 给出了解的全局估计和渐近行为.
      2018  Vol.  31(1):    117-124    [摘要](115)    [PDF]()
    • 一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性
      王丽娜 周艳杰 蔡晓静
      本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设$\frac{b_1}{b_2}<\frac{a_1}{a_2}<\frac{c_1}{c_2}$ 的前提下, 利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数$\gamma_2$充分大时系统存在连接两半平凡平衡点$(0,\frac{a_2}{c_2})$和$(\frac{a_1}{b_1},0)$的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.
      2018  Vol.  31(1):    125-134    [摘要](109)    [PDF]()
    • 具有媒体报道影响的SIRS模型分析
      白 娟 贾建文
      本文研究了一个具有媒体报道影响的感染率的SIRS传染病模型,得到了基本再生数~$\Re_0$~及模型平衡点的存在性. 当~$\Re_{0}<\Re^{*}_{0}<1$~时, 通过构造 Lyapunov函数得到了无病平衡点的全局稳定性. 进一步, 本文研究由媒体报道引起的对易感者通过降低传染率进行管理控制的最优措施,证明了最优控制的存在性且得到最优控制的显式表达式.
      2018  Vol.  31(1):    135-140    [摘要](40)    [PDF]()
    • 带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性
      张爱翠 陈金阳 王松柏 江秉华
      本文研究一类带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分算子与$BMO({\mathbb R}^n )$函数生成的交换子$\mu_{\varOmega,b}^\rho$在齐次Morrey-Herz空间$M\dot K_{p,\;q}^{\alpha ,\lambda } ({\mathbb R}^n )$上的有界性, 利用经典调和分析的方法和实变技巧, 证明了$\mu_{\varOmega,b}^\rho$是从$M\dot K_{p,\;q}^{\alpha ,\lambda } ({\mathbb R}^n )$到$M\dot K_{p,\;q}^{\alpha ,\lambda } ({\mathbb R}^n )$上有界的.
      2018  Vol.  31(1):    141-147    [摘要](42)    [PDF]()
    • Euclid算法、Guass消元法以及Buchberger算法研究[英文]
      张韶华
      本文给出计算多个正整数的最大公因子的算法, 该算法是Euclid算法的推广, 基于该算法可再次发现Guass消元法, 而且不必使用多元除算法来简化Buchberger 算法.
      2018  Vol.  31(1):    148-152    [摘要](40)    [PDF]()
    • 一类具有脉冲出生与食饵脉冲捕获的时滞捕食-食饵模型的动力学分析[英文]
      刘 钦 邵远夫 周 斯 王 圳
      考虑到生物管理中不同时刻的脉冲出生和脉冲生物控制问题, 我们研究了一类脉冲出生与食饵脉冲捕获的捕食-食饵模型, 证明该系统的所有解是有界的, 研究得到捕食者灭绝周期解的相关性质(解的存在性、解的稳定性和全局吸引性)和系统持久性, 同时通过数值模拟验证相关理论结果. 此外, 当捕食者之间有相互干扰时, 通过数值模拟进一步讨论系统的持久性, 揭示了干扰因素对系统持久性的影响.
      2018  Vol.  31(1):    153-167    [摘要](42)    [PDF]()
    • Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型
      戴 琳 尹军辉 吴刘仓
      Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化, 而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究, 并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析. 本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型, 从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路. 接着, 利用EM 算法给出该模型的极大似然估计, 进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性. 最后, 本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.
      2018  Vol.  31(1):    168-176    [摘要](36)    [PDF]()
    • 共振条件下序列型分数微分方程耦合系统解的存在性[英文]
      张小芝 夏正喜
      本文研究一类序列型分数阶微分方程耦合系统的多点边值问题, 在共振条件下,通过迭合度理论, 给出系统解的存在性的判断标准. 最后,通过实例验证了本文结论的可行性.
      2018  Vol.  31(1):    177-187    [摘要](48)    [PDF]()
    • 一类带奇异项的退化Grushin方程的零控问题[英文]
      吴 斌 高 莹
      本文研究一类带奇异项的退化Grushin方程的零控问题. 不同于Fourier分解的方法, 通过选择一类特殊的势函数, 我们证明了退化Grushin算子的Carleman 估计. 然后利用此Carleman 估计, 给出带奇异项的退化Grushin方程的观测不等式, 获得该方程的零控结果.
      2018  Vol.  31(1):    188-201    [摘要](108)    [PDF]()
    • 一种特殊分形网络的平均加权捕获时间[英文]
      何 佳 薛玉梅
      本文构造一个具有分形几何特点的特殊网络. 将网络中心层中的节点作为陷阱点, 选择节点和边都加权的方法来研究陷阱捕获问题, 并得出的加权平均捕获时间的精确解析公式.
      2018  Vol.  31(1):    202-207    [摘要](37)    [PDF]()
    • 一类广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法
      申培萍 王路凡
      本文针对一类广义线性多乘积问题提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法, 并给出算法的理论分析和计算复杂性, 数值结果表明本文算法有效可行.
      2018  Vol.  31(1):    208-213    [摘要](35)    [PDF]()
    • 一类具有时滞的随机SIS传染病模型
      赵 宁 孟新柱
      本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型, 并定性分析种群灭绝和持久的充分条件. 获得了阈值$R_0$, 当$R_0<1$时, 种群灭绝. 当$R_0>1$时, 种群持久. 并通过了数值模拟验证了上述理论结果.
      2018  Vol.  31(1):    214-218    [摘要](32)    [PDF]()
    • 具Neumann边界条件的Thin-Film方程解的爆破与熄灭
      李 杨 祝佳玲 杨 晗
      本文考虑具有非局部源的四阶Thin-Film方程的初边值问题. 借助势井方法, 得到了变号弱解整体存在和爆破的最佳条件. 另外, 研究了整体解的熄灭性质和非熄灭解的渐近行为.
      2018  Vol.  31(1):    219-228    [摘要](30)    [PDF]()
    • Anderson加速外梯度法求解非线性互补问题
      张汇实 张天四 薛文娟
      外梯度法是一种可以用来解决非线性互补问题的常规算法, 其计算简单, 存储小, 但是收敛速度比较慢. 本文基于Anderson加速的思想对其进行改进, 从理论上证明了新算法的收敛性, 并在数值实验上表明该算法不仅比原始算法加速明显, 也比投影收缩算法性能优越, 而且在大规模问题上的加速效果稳定.
      2018  Vol.  31(1):    229-236    [摘要](37)    [PDF]()
    • Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近
      张 旭 吴嘎日迪
      在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一. 插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景. 本文在连续函数空间和$L_{p}$空间内研究插值逼近方法的基础上, 研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题, 利用连续模, Holder等式, Hardy-Littlewood极大函数, 给出两类插值的逼近度估计, 所得的结果更精确于前人的同类结果.
      2018  Vol.  31(1):    237-242    [摘要](40)    [PDF]()

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