文章摘要
基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究
投稿时间:2017-05-08  
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中文关键词: 奇异值分解  本征正交分解  偏微分方程  降阶数值模式
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作者单位
曹艳华 张静静 华东交通大学理学院, 江西 南昌 330013 
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中文摘要:
      本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解(Singular Value Decomposition, 简称SVD)算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵SVD分解的基础上, 给出两种本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, 简称POD)算法, 将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟, 进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性. 最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性.
英文摘要:
      
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