文章摘要
具有非线性吸收项和边界流的$m,p$-Laplacian抛物方程研究[英文]
  
DOI:
中文关键词: $m,p$-Laplacian抛物方程  Fujita爆破  整体存在
英文关键词: 
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作者单位
刘丙辰 张长城 王 璐 中国石油大学(华东)应用数学系, 山东 青岛 266580 
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中文摘要:
      本文研究了一类在$ \mathbb{R}^+\times \mathbb{R}^+$中的$m,p$-Laplacian抛物方程($p>2$, $m>1$), 其具有非线性内部吸收项$(-\lambda u^\kappa)$和非线性边界流$u^{q}$. 当$qq^*$时, 根据初值的选取, 爆破解和整体解都可能存在. 在临界情形$q=q^*$, 吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用. 当$\kappa\leq 1$时, 所有解整体存在. 当$1<\kappa< m(p-1)+p$时, 对于任意初值, 大的$\lambda$可以导致解发生有限时刻爆破, 即Fujita爆破, 而小的$\lambda$可以导致解整体存在. 而且, 我们给出了系数大小的定量估计. 当$\kappa>m(p-1)+p$时, 爆破解和整体解都是可以存在的.
英文摘要:
      
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