文章摘要
无源对流扩散方程的两类修正差分格式
  
DOI:
中文关键词: 对流扩散方程  小参数  差分格式  泰勒展式
英文关键词: 
基金项目:
作者单位
王彩华 杜金月 张 静 天津师范大学数学科学学院, 天津 300387 
摘要点击次数: 273
全文下载次数: 276
中文摘要:
      本文研究含参数$\varepsilon $的无源对流扩散问题的有限差分格式. 首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开, 反复利用原微分方程, 通过“降阶”的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式, 联立展式消去一阶导数项从而得到形式上精确的差分格式. 由于形式上精确的差分格式的系数含无穷项, 如何保留有限项使得差分格式分别适用于求解参数较大或参数较小的对流扩散问题是本文研究的重点, 为此本文分情形设计了两类差分格式: 当参数较大时, 因$h$的幂次对差分格式系数影响更大, 本文设计出“横向系列修正差分格式(HDS)”, 其精度分别可达到二阶、四阶、六阶、八阶; 而对小参数问题, 相对于步长, $1/{\varepsilon }$ 的幂次对差分格式的系数影响更大, 据此本文设计出“ 纵向系列修正差分格式(VDS)”. 数值算例将横向、纵向系列格式与七种参考文献给出的差分格式进行了数值比对, 验证了本文设计的横向差分格式(HDS)适用于求解$\varepsilon $较大时的对流扩散问题, 而纵向系列修正差分格式(VDS)适用于求解$\varepsilon $较小时的问题, 且数值解精度较参考格式更高.
英文摘要:
      
查看全文   查看/发表评论  下载PDF阅读器
关闭

请关注应用数学微信