文章摘要
一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析
  
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中文关键词: 变系数四阶抛物方程  扩展非协调混合元方法  超逼近  超收敛  外推
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白秀琴 张厚超 杨 楠  
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中文摘要:
      对一类变系数四阶抛物方程利用$EQ_{1}^{rot}$及$Q_{10}\times Q_{01}$元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式. 首先, 证明逼近解的存在唯一性. 其次, 基于上述两个单元的高精度结果, 利用对时间$t$的导数转移技巧, 在半离散格式下, 导出了原始变量$u$ 和扩散项$v=-\nabla\cdot(a(t)\nabla u)$ 在$H^{1}$模及流量$\vec{p}=-a(t)\nabla u$在$L^{2}$模意义下均具有$O(h^{2})$阶的超逼近性质. 进一步地, 借助插值后处理技术, 得到整体超收敛性. 最后, 通过构造一个适当的辅助问题, 得到具有$O(h^{3})$阶的外推解.
英文摘要:
      
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